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多边形的内角和外角和.7《多边形的内角和外角和》ppt课件（1）.ppt

文档分类：中学教育 | 页数：约15页举报非法文档有奖

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1、师友预习(1)三角形、四边形、多边形的定义(2)多边形三要素:点、边、角、2、师生预习(2)类比、由特殊到一般的数学思想。多边形:平面上,由不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的图形。一、交流预习:(3)对角线:n边形(1)正多边形、凸多边形、凹多边形333005214445255n-3nnn二、互助探究1、师友探究:多边形的内角和2n-243(4-2)×180〫(5-2)×180〫(6-2)×180〫(n-2)×180〫教师点拨:1、画多边形,最后一条线段用虚线连接。以表示有多条边没显示出来2、还有别的方法探究多边形的内角和吗?归纳:n边形内角和:已知:如图n边形求<1+<2+<3+...<n2、师生探究:多边形的外角和(n-2)×180〫(n≥3且n为正整数)n54231解:n边形内角和:(n-2)×180〫即,(n-2)×180〫=(180〫-<1)+(180〫-<2)+(180〫-<3)+(180〫-<4)+...(180〫-<n)整理得,<1+<2+<3+...<n=360〫教师点拨:方程思想。1、n边形有条边,个顶点,每个顶点有条对角线,则n边形共有条对角线。2、一个多边形的内角和等于1080〫,这个多边形的边数是多少?三、分层提高解:设这个多边形的边数为n(n-2)×180〫=1080〫解得n=8所以,这个多边形是八边形。n-3nn

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