提公因式法.5因式分解-提公因式法 (2).ppt

因式分解(1)—提公因式法学习目标1、了解因式分解与整式乘法之间的关系;3、熟练运用提公因式法进行因式分解(重点)2、能找准公因式;(难点)自学指导认真看课本42-43页要求:1、运用所学整式乘法法则,思考:m(a+b+c)=;2(a+b+c)=;反过来,ma+mb+mc=;2a+2b+2c=.2、观察上题中的结果,思考什么叫因式分解?它与整式乘法有什么关系?3、理解公因式的定义,并思考上题1中的公因式分别是什么?(a+b+c)是怎么来的?4、认真看44例1中(1)(2)的解题方法,并思考第一个云图中的问题。ma+mb+mc2a+2b+2c2(a+b+c)m(a+b+c)总结要注意的问题:(1)因式分解的结果必是一个积的形式;(2)因式分解与整式乘法正好相反。(3)因式分解必须进行到不能再分解为止1、把一个多项式化为几个整式乘积的形式,叫做因式分解;特点:由和差形式(多项式)转化为整式的积的形式。下列从左到右的变形中,哪些是因式分解?哪些不是?请说明理由练习二:下列哪些变形是因式分解?不是不是不是是练习一“理解概念”判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?(1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2)2x(x-3y)=2x2-6xy(3)(5a-1)2=25a2-10a+1(4)x2+4x+4=(x+2)2(5)(a-3)(a+3)=a2-9(6)m2-4=(m+2)(m-2)(7)2πR+2πr=2π(R+r)因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法因式分解因式分解公因式:多项式中各项都有的因式,叫做这个多项式的公因式把多项式ma+mb+mc分解成m(a+b+c)的形式,其中m是各项的公因式,另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc除以m的商,像这种分解因式的方法,叫做提公因式法。怎样分解因式:注意:各项系数都是整数时,公因式的系数应取各项系数的最大公约数;字母取各项的相同的字母,:一看系数,二看字母,三看指数!说出下列多项式各项的公因式:1、ma+mb2、4kx-8ky3、5y3+20y24、a2b-2ab2+abm4k5y2ab2、多项式中都含有一个的因式,称为公因式;ma+mb+mc=m(a+b+c)这种把公因式提出来,像这种因式分解的方法,称为提公因式法。每一项相同练习:找出下列多项式的公因式3a+3b-5a2+25a-3a2-9abxy+xzab+a2c+ad2abc+a3c+ac2d