提取公因式法.13(1)提取公因式法.pptx

(1)提取公因式法运用已学过的知识填空:⑴x(x+1)=;⑵(x+1)(x-1)=;⑶(a+b)2=.回忆x2+xx2-1a2+2ab+b2⑴x2+x=;⑵x2-1=;⑶a2+2ab+b2=.x(x+1)(x+1)(x-1)(a+b)2探究思考观察“回忆”与“探究”,你能发现它们之间的联系与区别吗?回忆⑴x(x+1)=x2+x;⑵(x+1)(x-1)=x2-1;⑶(a+b)2=a2+2ab+⑴x2+x=x(x+1);⑵x2-1=(x+1)(x-1);⑶a2+2ab+b2=(a+b),叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式。x2-1(x+1)(x-1)因式分解整式乘法下列各式从左到右哪些是因式分解?①m2-m=m(m-1)() ②x(x-y)=x2-xy () ③(a+3)(a-3)=a2-9()④a2-2a+1=a(a-2)+1()⑤x2-4x+4=(x-2)2()是不是不是不是是问题:ma+mb+mc这个多项式有什么特征?m是这个多项式各项都含有的因式。一个多项式中每一项都含有的因式叫做这个多项式的公因式。m就是这个多项式的公因式。m(a+b+c)=ma+mb+mc()ma+mb+mc=m(a+b+c)()像这样,将多项式ma+mb+mc写成m(a+b+c)的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法。乘法的分配律因式分解例题1:找出3x2y–6x的公因式。系数:各项系数的最大公约数。3字母:各项的相同字母x所以,公因式是3x。指数:相同字母的最低次幂1①ax+ay+a     ②3mx-6nx2         ③4a2b+10ab2            ④x4y3+x3y3   ⑤12x2yz-9x3y2找公因式的方法:①系数取各系数的最大公约数;②字母取各项的相同字母,而且各字母的指数取次数最低的。指出下列各多项式中各项的公因式:a公因式3x2abx3y33x2y课堂练习一