方程.1认识一元二次方程教学设计.doc

(一)河源市源城区第一中学张新兰一、学生知识状况分析学生的知识技能基础:学生在七年级已学过一元一次方程的概念,经历过由具体问题抽象出一元一次方程的过程;学生在八年级已学过二元一次方程组的概念,经历过由具体问题抽象出二元一次方程组的过程;学生已理解了“元”和“次”的含义,具备了学习一元二次方程的基本技能。学生活动经验基础:在相关知识的学习过程中,学生已经经历了很多合作学习的过程,具有了一定的合作学习的经验和数学思考,具备了一定的合作与交流的能力。二、教学任务分析教科书基于学生对方程认识的基础之上,提出了本课的具体学习任务:1、经历抽象一元二次方程概念的过程,进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型。2、会识别一元二次方程及各部分名称。三、教学过程分析本节课设计了七个教学环节:第一环节:自主探究问题一;第二环节:自主探究问题二;第三环节:自主探究问题三;第四环节:总结归纳;第五环节:学以致用;第六环节:反思;第七环节:布置作业。第一环节:自主探究问题一活动内容:出示问题一:幼儿园活动教室矩形地面的长为8米,宽为5米,现准备在地面的正中间铺设一块面积为18m2的地毯,四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同,根据这一情境,结合已知量你想求哪些量?你能根据条件列出关于这个量的什么关系式?活动目的:提出了半开放性的问题:根据这一情境,结合这些已知量,你想求哪些量?旨在培养学生的问题意识;要求学生根据条件列出关系式,旨在提高学生分析问题的能力、提高学生抽象思维能力,同时也为后续归纳一元二次方程提供材料。教学要求与效果:教学中,为了帮助学生理解题意,可以首先提出问题:你能找到图中的矩形地面、条形区域和地毯区域吗?并让一生指出对应的三部分;接着要求学生从这一实物图中抽象出几何图形,自己画出所抽象出的几何图形,然后教师呈现第二幅图。教学中教师可以一次完成下列任务:(1)罗列学生提的问题;(2)引导学生分析所提问题满足的条件,提出解答的方式;(3)引导学生列出相应的方程并整理。从实际效果来看,学生提出的问题多样有:(1)花边的宽,(2)中央长方形的长、宽等;学生列方程问题不大,所列方程也多样,依据的等量关系不同,得到的方程也不同;但是,整理方程时显得困难,这与课前没有复习整式的运算有直接的关系第二环节:自主探究问题三1、一个数的平方比1大8,求这个数?2、一个数乘以它与3的差,积是0,3、一个数的平方加上它的三倍等于10,求这个数?第三环节:自主探究问题三活动内容:8m如图,一个长为10m的梯子斜靠在墙上,?活动目的:通过前两个环节的学习,直接让学生设未知数,列出适合条件的方程。活动的实际效果:先让学生理解题意,然后让一生结合图示分析题意,这样等量关系就会浮出水面。由于有了前两个环节作铺垫,学生自然地设梯子底端滑动Xm,从而列出方程,问题解决得很顺畅。第四环节:总结归纳活动内容:归纳一元二次方程的概念:结合上面三个问题得到的五个方程,观察它们的共同点,得到一元二次方程的概念及其各部分的名称。活动目的:关注学生对概念的理解,通过具体的例子来归纳一元二次方程的概念,加深对概念的理解。活动的实际效果:学生基本能识别一元二次方程及各个部分。第五环节: