§【教学目标】※知识教学点:.※能力训练点:、.※德育渗透点:消元,化未知为已知的转化思想.※美育渗透点:渗透化归的数学美.【重点、难点、疑点及解决办法】重点:::如何“消元”,把“二元”转化为“一元”.解决办法:只要将相同未知量前的系数化为绝对值相等的值即可利用加减法进行消元.【学法引导】※教学方法:谈话法、讨论法.※学生学法:观察各未知量前面系数的特征,只要将相同未知量前的系数化为绝对值相等的值后即可利用加减法进行消元,,复习导入 (1)用代入法解二元一次方程组的基本思想是什么?(2)用代入法解下列方程组,+y=455x+y=72x+y=603x-y=1[学生活动]:口答第(1)题,在练习本上完成第(2)题,,我们用代入法消去了一个未知数,将“二元”转化为“一元”,,是否存在其他方法,也可以消去一个未知数,达到化“二元”为“一元”的目的呢?,:(1)观察第(2)题的两个方程中y的系数有什么特点?(2)你能消去y吗?(3)如果y的系数相等,怎样消去y呢?如果y的系数互为相反数,怎样去y呢?说明:让学生自己体验到:用加减消元法的条件是方程组两个方程中某一未知数的系数绝对值相等。:根据等式的基本性质可这样来考虑:x+y=45①2x+y=60②从方程②的两边各自减去方程①的两边,得2x–x=60这样,就可以得到一个一元一次方程。解这个一元一次方程,得x=15把x=15代入①,得15+y=45解这个方程,得y=20x=15所以y=20说明:这个结果与代入法得的结果一样。像这样把两个方程的两边分别加减消去一个未知数的方法,叫做加减消元法,简称加减法。:例2解方程组:4x+y=14①8x+3y=30②[分析]:在这个方程组中,直接将两个方程相加或相减,都不能消去未知数x或y怎么办?我们可以对其中一个(或两个)方程进行变形,使得这两个方程中x或y的系数相等或互为相反数,再来求解。解法一(消去x)将①×2,得8x+2y=28③②-③,得y=2把y=2代入①,得4x+2=14x=3x=3所以y=2解法二(消去y)请同学自己完成。例3解方程组:4x+
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