相似三角形判定定理（1).2 相似三角形的判定（1）.ppt

一、知识回顾1、根据相似多边形的定义,你知道什么样的两个三角形相似吗?(1)对应角相等(2)对应边成比例两个三角形是相似三角形.∠A=∠A′∠B=∠B′∠C=∠C′}△A′B′C′∽△ABC2、请同学们画图表示相似三角形判定定理的预备定理DE∥BC△ADE∽△ABC这两个三角形的三个内角的大小有什么关系?三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗?三个内角对应相等。相似二、课堂活动:已知在△ABC和△A′B′C′中.∠A=∠A′∠B=∠B′求证:△ABC∽△A′B′C′DE在△ABC的边AB(或延长线)上截取AD=A′B′.过点D作DE∥△ADE∽△ABC∵∠ADE=∠B∠B=∠B′∴∠ADE=∠B′又∵∠A=∠A′AD=A′B′∴△ADE≌△A′B′C′(ASA)∴△A′B′C′∽△ABC证明:由上面的数学活动我们可以得到判定三角形相似的定理判定定理1:.(可简单说成:两角对应相等,两三角形相似)∠B=∠B′∠A=∠A′}→△ABC∽△A'B'C'想一想:1、△ABC和△A′B′C′中∠A=80°、∠B=40°、∠A=80°、∠C=60°.那么这两个三角形相似吗?2、有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似吗?3、有一个内角对应相等的两个等腰三角形相似吗?4、各有一个内角为100°的两个等腰三角形相似吗?例题欣赏:如图:C是线段BD上的一点,AB⊥⊥⊥EC求证:△ABC∽△CDEE证明:∵AB⊥BD、ED⊥BD∴∠ABC=∠CDE=90°∴∠1+∠A=90°∵AC⊥EC∴∠1+∠2=90°∴∠A=∠2∴△ABC∽△CDE写出图中的相似三角形:(1)条件:DE∥BCEF∥AB(2)条件∠A=36°AB=ACBD平分∠ABC(3)条件∠ACB=90°CD⊥AB于D△ADE∽△ABC∽△EFC△ABC∽△BDC△ACB∽△ADC∽△CDB已知D、E分别是△ABC的边AB,AC上的点,若∠A=35°,∠C=85°,∠AED=60°。求证:AD·AB=AE·AC