矩形的性质 王响利 王村初中.ppt

:王响利一:拓展准备利用一个活动的平行四边形教具演示,使平行四边形的一个内角变化,请同学们注意观察:(1)在运动过程中四边形还是平行四边形吗?(2)角的大小改变过程中有特殊值吗?这时的平行四边形是什么图形?矩形的定义:有一个内角是直角的平行四边形是矩形二:探究新知问题1:既然矩形是平行四边形,那么它具有平行四边形的哪些性质?问题2(1)请同学们以小组为单位,测量身边的矩形(如书本,课桌,铅笔盒等)的四条边长度、四个角度数和对角线的长度及夹角度数,并记录测量结果;(2)根据测量的结果,猜想结论。当矩形的大小不断变化时,发现的结论是否仍然成立?(3)通过测量、观察和讨论,你能得到矩形的特殊性质吗?矩形的性质定理1::矩形的对角线相等三:推理论证已知:如图,四边形ABCD是矩形,∠ABC=90°对角线AC与DB相交于点O。求证(1)∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°(2)AC=BD问题1:请同学们拿出准备好的矩形纸片,折一折,观察并思考。  (1)矩形是不是中心对称图形?如果是,那么对称中心是什么?(2)矩形是不是轴对称图形?如果是,那么对称轴有几条?四:完善性质结论:矩形是轴对称图形,它有两条对称轴。五:建构新知,发展问题问题1:(1)矩形的两条对角线可以把矩形分成几个直角三角形?(2)在直角三角形ABC中,你能找到它的一条特殊线段吗?(3)你能发现它有什么特殊的性质吗?(4)你能借助于矩形加以证明吗?定理:△ABC中,∠ABC=90°,BD是斜边AC上的中线.(1)若BD=3㎝,则AC=_____㎝;(2)若∠C=30°,AB=5㎝,则AC=_____㎝,BD=_____㎝.