简单的轴对称图形.3简单的轴对称图形（三）(1) (1).ppt

第五章生活中的轴对称3简单的轴对称图形(第3课时)兴宁市宁塘中学何焕雄ADCB不利用工具,请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法?AOBC再打开纸片,看看折痕与这个角有何关系?情境问题一(对折)C结论:ABO角是图形轴对称角平线所在的直线是它的对称轴对这种可以折叠的角可以用折叠方法的角平分线,对不能折叠的角怎样得到其角平分线?,∠AOB的内部交于C.(画二条弧一条直线)用尺规作角的平分线的方法ABOMNC作法:,适当长为半径作弧,交OA于M,交OB于N.(画一条弧).(画法小结三弧一线)练分线,并用量角器验证两角相等将∠AOB对折,再折出一个直角三角形(使第一条折痕为斜边),然后展开,观察两次折叠形成的三条折痕,你能得出什么结论?情境问题三角的平分线上的点到这个角的两边的距离(2)猜想:角的平分线上的点到这个角的两边的距离可以看一看,第一条折痕是∠AOB的平分线OC,第二次折叠形成的两条折痕PD,PE是角的平分线上一点到∠AOB两边的距离,:如图,OC是∠AOB的平分线,点P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D,E。则:PD=PE,为什么?理由:∵PD⊥OA,PE⊥OB(已知)在△PDO和△PEO中∴PD=PE(全等三角形的对应边相等)∠PDO=∠PEO∠AOC=∠BOCOP=OP∴△PDO≌△PEO(AAS)DPEAOBC(3)验证猜想角的平分线上的点到角的两边的距离相等.∴∠PDO=∠PEO=90(垂直的定义)角平分线的性质角的平分线上的点到角的两边的距离相等用符号语言表示为:AOBPED12∵∠1=∠2PD⊥OA,PE⊥OB∴PD=PE(角的平分线上的点到角的两边的距离相等)作用:说明线段相等推理的理由有三个,必须写完全,不能少了任何一个。角平分线的性质BADOPEC应用所具备的条件:(1)角的平分线;(2)点在该平分线上;(3)垂直距离。作用:说明线段相等。角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等