角 相交线与平行线.doc

第14讲角相交线与平行线望江县古炉中学汪张杰安徽省2012~2016年中考命题分析与趋势预测(让学生自主熟读,熟知教学设计第49页考纲要求及命题趋势)考点一:直线和线段 (1)两点确定一条直线;(2)两点之间线段最短. ,(1)定义:若点B在线段AC上,且把线段AC分成相等的两条线段AB与BC,点B叫做线段AC的中点.(2)线段中点的几何表示:AB=BC = AC,或AC=2AB=2BC. 考点二:角的相关概念及性质 、分、秒,并且1°=60' ,1'=60″;一周角=2平角=4 直角=360 °. (1)如果两个角的和等于一个直角,那么说这两个角互为余角(简称互余),也说其中一个角是另一个角的余角.(2)如果两个角的和等于一个平角,那么说这两个角互为补角(简称互补),也说其中一个角是另一个角的补角.(3)余角与补角的性质:同角(或等角)的余角相等,同角(或等角)(1)定义:以一个角的顶点为端点的一条射线,如果把这个角分成两个相等的角,∠AOB,则∠AOC=∠BOC = ∠AOB. (2)性质:角平分线上的点到角两边的距离相等. 若OC平分∠AOB,点P在OC上,且PM⊥OA,PN⊥OB,则PM=PN . 逆定理:在角的内部,到角两边距离相等的点在角平分线上. 考法1:角度相关概念及性质 例1(2016·辽宁大连)如图,直线AB∥CD,AE平分∠CAB,AE与CD相交于点E,∠ACD=40°,则∠BAE的度数是( )° ° ° °答案B方法总结:先由平行线性质得出∠ACD与∠BAC互补,并根据已知∠ACD=40°计算出∠BAC的度数,再根据角平分线性质求出∠:1.(2016·湖南长沙)下列各图中,∠1与∠2互为余角的是(B)(图形见课本)2.(2016·广西百色)下列关系式正确的是(D)°=35°5' °=35°50'°<35°5' °>35°5'考点三相交线 (1)定义:两条直线相交组成的四个角中,有公共顶点且没有公共边的两个角叫做对顶角. (2)性质:对顶角相等. (1)定义:两条直线相交组成的四个角中,有公共边的两个角叫邻补角. (2)性质:邻补角互补. 、内错角和同旁内角如图,在同一平面内,两条直线被第三条直线所截得到八个角,其中是同位角的有∠1和∠5,∠2和∠6 ,∠3 和∠7,∠4 和∠8 ;其中是内错角的有∠2和∠8 ,∠3 和∠5;其中是同旁内角的有∠2和∠5,∠3 和∠8 . 考点四垂线及其性质(表格见课本)考法2:相交线 例2已知△ABC中,AC⊥BC,AC=5,BC=12,则C到AB的距离是. 方法总结:.(2016·广西柳州)如图,∠1的同旁内角的是(D)A.∠2 B.∠3C.∠4 D.∠54.(2016·江苏常州)已知△ABC中,BC=6,AC