认识一元二次方程.1认识一元二次方程(2).ppt

(1)漳州台商投资区华侨中学九年级林燕霞2016年9月还记得我们学习过哪些方程吗?这些方程的概念是什么?在一个方程中,只含有一个未知数,且未知数的指数都是1,这样的方程叫做一元一次方程。含有两个未知数,,它的长为8m,,则花边多宽?你怎么解决这个问题?问题情景(1)解:如果设花边的宽为xm,那么地毯中央长方形图案的长为m,宽为 m。根据题意,可得方程:(8-2x)(5-2x)(8-2x)(5-2x)=(8-2x)(5-2x)818m2数学化?要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?问题情景(2)分析:全部比赛共4×7=28场设应邀请x个队参赛,每个队要与其他个队各赛1场,由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛,所以全部比赛共场.(x-1)即x8m110m7m6m解:由勾股定理可知,滑动前梯子底端距墙 m如果设梯子底端滑动Xm,那么滑动后梯子底端距墙 m根据题意,可得方程:72+(X+6)2=102即x2+12x-15=06(X+6)如图,一个长为10m的梯子斜靠在墙上,,那么梯子的底端滑动多少米?10m数学化问题情景(3)由上面三个问题,我们可以得到三个方程:(8-2x)(5-2x)=18;即2x2-13x+11=0.(x+6)2+72=102即x2+12x-15=?与我们以前学过的一元一次方程和分式方程有什么区别?特点:③都是整式方程;①只含一个未知数;②、上面三个方程整理后含有___未知数,它们的最高次数是___,等号两边是__式。2、和以前所学的方程比较它们叫什么方程?请定义。一个2整只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程通常可写成如下的一般形式:ax2+bx+c=0(a≠0),其中ax2,bx,c分别称为二次项、一次项和常数项,a,:项和系数都包括前面符号,且首先化为一般形式。特征:方程的左边按x的降幂排列,右边=0(1)都是整式方程(2)只含有一个未知数(3)未知数的最高次数是2判定条件:概念:例1下列方程中哪些是一元二次方程?(1)(4)(6)例题解析指出(1)、(4)、(6)中a、b、c的值例1下列方程中哪些是一元二次方程?看谁眼力好!下列方程中,哪些是一元二次方程?先看是不是整式方程,然后整理看是否符合另外两个条件