2011年上海高考数学理科模拟试卷(一).doc

2011年全国普通高等学校招生统一考试
上海数学(理科)模拟试卷(一)
考生注意:
,考生务必在答题纸上将姓名、高考准考证号填写清楚,并在规定的区域内贴上条形码。
,满分150分,考试时间120分钟。
一、填空题(本大题满分56分)本大题共有14题,考生必须在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分。
函数反函数是__________
若复数满足(是虚数单位),则__________
(x-1)(x-2)……(x-10)的展开式中,x9的系数等于__________
直线y=4x+1的方向向量与x轴的正方向上的单位向量的夹角是__________
某射手射击所得环数的分布列如下:
ξ
7
8
9
10
P
x


y
已知的期望,则y的值为__________
下图是一个算法的流程图,则输出S的值是__________
开始
S←1
n←1
S←S+2n
S≥33
n←n+1
否
输出S
结束
是
在极坐标系中,直线ρsin(θ+)=2被圆ρ=4截得的弦长为
设,那么__________
设数列an的前项和为bn,,=1,则数列{}中最接近2011的是第__________项
已知函数(a,b为实常数),若f(x)的值域为[0,+∞),则常数a,b应满足的条件是__________
在△ABC中,已知|AB|=2,,则△ABC面积的最大值为___________
对于集合N={1, 2, 3,…, n}及其它的每一个非空子集,定义一个“交替和”如下:按照递减的次序重新排列该子集,然后从最大数开始交替地减、加后继的数。例如集合{1, 2, 4, 6, 9}的交替和是9–6+4–2+1=6,集合{5}的交替和为5。当集合N中的n=2时,集合N={1, 2}的所有非空子集为{1},{2},{1, 2},则它的“交替和”的总和S2=1+2+(2–1)=4,请你尝试对n=3、n=4的情况,计算它的“交替和”的总和S3、S4,并根据其结果猜测集合N={1, 2, 3,…, n}的每一个非空子集的“交替和”的总和Sn=__________
由曲线,,,围成的图形绕轴旋转一周所得的旋转体的体积为;满足,,的点组成的图形绕轴旋转一周所得的旋转体的体积为,试写出与的一个关系式__________
某人有两盒火柴,每盒都有n根火柴,每次用火柴时他在两盒中任取一盒并从中抽出一根,求他发现用完一盒时另一盒还有r根(1≤r≤n)的概率__________
二、选择题(本大题满分20分)本大题共有4题,每题有且只有一个正确答案。考生必须在答题纸的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得5分,否则一律得零分。
正方体ABCD¾A1B1C1D1中,P是面AA1B1B上点,P到平面A1B1C1D1距离是P到BC距离的2倍,则P轨迹所在曲线是( )
(A)直线(B)双曲线(C)抛物线(D)椭圆
记实数,,…,中的最大数为,,定义它的倾斜度为,则“”是“为等边三角形”( )
(A)必要而不充分的条件(B)充分而不必要的条件
(C)充要条件(D)既不充分也不必要的条件
已知圆与轴的两个交点为、,若圆