2011年上海高考文理科数学试卷_附答案.doc

上海高考数学试卷(文)2011年
填空题
(每小题4分,总56分)
若全集,集合,则
计算=
若函数的反函数为,则
函数的最大值为
若直线过点(3,4),且(1,2)是它的一个法向量,则直线得方程为
不等式的解为
若一个圆锥的主视图(如图所示)是边长为3,3,2的三角形,则该圆锥的侧面积为
在相距2千米的两点处测量目标C,若,则两点之间的距离是千米.
若变量满足条件,则得最大值为
课题组进行城市空气质量调查,按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组,对应的城市数分别为4,12,8,若用分层抽样抽取6个城市,则丙组中应抽取的城市数为
行列式所有可能的值中,最大的是
在正三角形中,是边上的点,若,则=
随机抽取的9位同学中,至少有2位同学在同一月份出生的概率为(默认每个月的天数相同,)
设是定义在上,以1为周期的函数,若函数在区间上的值域为,则在区间上的值域为
选择题(每小题5分,总20分)
,既是偶函数,又在区间上单调递减的函数是( )
(A) (B) (C) (D)[来源:学科网ZXXK]
,且,则下列不等式中,恒成立的是( )
(A) (B) (C) (D)[来源:学+科+网Z+X+X+K]
,则( )[来源:学科网ZXXK]
(A) (B) (C) (D)
,则使成立的点的个数为( )
(A) (B)1 (C)2 (D)4

19.(本题满分12分)已知复数满足(为虚数单位),复数的虚部为2,且是实数,求
[来源:学科网ZXXK]
20.(本题满分14分,第1小题7分,第2小题7分)
已知是底面边长为1的正四棱柱,高,求
(1)异面直线与所成角的大小(结果用反三角函数值表示);
(2)四面体的体积.
21.(本题满分14分,第1小题6分,第2小题8分)
已知函数,其中常数满足[来源:学。科。网Z。X。X。K]
(1)若,判断函数的单调性;
(2)若,求时的的取值范围.
22.(本题满分16分,第1小题4分,第2小题6分,第3小题6分)
已知椭圆(常数),是曲线上的动点,是曲线上的右顶点,定点的坐标为
(1)若与重合,求曲线的焦点坐标;
(2)若,求的最大值与最小值;
(3)若的最小值为,求实数的取值范围.
23.(本题满分18分,第1小题4分,第2小题6分,第3小题8分)
已知数列和的通项公式分别为,(.将集合中的元素从小到大依次排列,构成数列
(1)求三个最小的数,使它们既是数列中的项,又是数列中的项;
(2)数列中有多少项不是数列中的项?请说明理由;
(3)求数列的前项和.
2011年上海高考数学试卷(理)
填空题(每小题4分,满分56分)
函数的反函数为_______________.
若全集,集合,则______________.
设是常数,若点是双曲线的一个焦点,则_______________.
不等式的解为_____________.
在极坐标系中,直线与直线的夹角的大小为__________.
(结果用反三角函数值表示)
在相距2千米的、两点处测量目标点,若,,则、两点之间的距离为___________千米
若圆锥的侧面积为,底面面积为,则该圆锥的体积为_______________.
函数的最大值为________________.
马老师从课本上抄录的一个随机变量的概率分布律如下表:
1
2
3
?
!
?
“!”处完全无法看清,且两个“?”处字迹模糊,但能断定这两个“?”,小牛给出了正确答案__________________.
行列式所有可能的值中,最大的是_______________.
在正三角形中,是上的点,若,,则___________.
随机抽取的9为同学中,至少有2位同学在同一月份出生的概率为___________(默认每个月的天数相同,)
设是定义在上,以周期为1的函数,若函数在区间上的值域为,则在区间上的值域为_____________.
已知点、和点,记的中点为,取和中的一条,记其端点为、,使之满足,记的中点为,取和中的一条,记其端点为、,使之满足依次下去,得到则=________________.
选择题(每小题5分,满分20分)
若,且,下列不等式中,恒成立的是( )
(B) (C) (D)
下列函数中,既是偶函数,又是在区间上单调递减的函数是( )
(B) (C) (D)
设是平面上给定的5个不同点则使=成立的点的个数为( )
(A)0 (B