“K字型”相似专题复习阮市镇中孙迪淼基本图形K字型相似基本图形1:证明:∵∠B=∠ACE=90°∴∠1=∠3又∵∠B=∠D∴△ABC∽△CDE例1:如图∠B=∠ACE=∠D,求证△ABC∽△CDE.∴∠1+∠2=90°∠2+∠3=90°条件:结论:一线三垂直B,C,D在同一直线上△ABC∽△CDE∠B=∠ACE=∠D应用:如图,点B为线段0C上一动点,A(0,4)D(4,1),CD⊥OC,若∠ABD=90°,:根据O,B,C在同一直线上,∠AOB=∠ABD=∠C容易得到△AOB∽△BCD基本图形证明:∵∠1+∠B=∠2+∠EPF∠B=∠EPF又∵∠B=∠C∴△BEP∽△CPF∴∠1=∠△ABC中,∠B=∠C,点P是BC边上不同于B、C的一动点,点E,点F分别在AB,AC边上,若始终保持∠EPF=∠B,则图中哪两个三角形相似,如何证明?K字型相似基本图形2:条件:结论:一线三等角B,P,C在同一直线上△BEP∽△CPF△BEP∽△CPF∠B=∠EPF=∠C巩固应用应用:如图,在等边三角形ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,CD=3,CE=2,求AE的长度?思路:根据B,C,D在同一直线上,∠B=∠ADE=∠C容易得到△ABD∽△DCE课堂小结K型载体矩形等腰三角形
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