(2)(一)复习回顾已知菱形ABCD的边长为4,∠DAB=60°,则∠DAO=°,∠ADC=°,∠ADB=°;对角线AC=_____,BD=____;菱形的周长和面积分别为和。3012060416一、导学问题取一张长方形纸片,按下面方法对折两次,并沿图(3)中的斜线 (虚线)剪开,把剪下的①这部分展开,: (1)剪出的这个图形是哪一种四边形? (2)根据折叠、裁剪的过程,这个四边形的边和对角线分别具有什么性质? (3)一个平行四边形具备怎样的条件,就可以判定它是菱形?(二):如图,在四边形ABCD中,AB=BC=CD=:利用菱形定义,只需证平行四边形即可证明:∵AB=BC=CD=DA,∴AB=CD,BC=DA.∴:四边形ABCD是菱形.∵AB=AD,∴::如图,在□ABCD中,对角线AC⊥BD,::要证明□ABCD是菱形,:∴AO=CO.∵AC⊥BD,∴DA=DC.∵四边形ABCD是平行四边形.∴(线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等)定理:ADCBOEF例1:在矩形ABCD中,对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别交于点E,:、典例精讲EF把两张等宽的长方形纸条交叉重叠在一起,你能判断重叠部分ABCD的形状吗?∟∟变式训练:例2:在四边形ABCD中,AC=BD,E、F、G、H依次是AB,BC,CD,::如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M,N,P,Q分别是AD,BC,BD,:MN与PQ互相垂直平分。
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