初二数学知识点2.docx

初二数学知识点2.docx初二数学上册知识点梳理卷勾股定理中考例题及讲解1、如图,矩形ABCD的对角线AC二10,BC二8,则图屮五个小矩形的周长之和为( )A、14 B、16 C、20 D、28* D考点:平移的性质;:根据题意可知五个小矩形的周长之和正好能平移到大矩形的四周,:解:根据题意可知五个小矩形的周长Z和正好能平移到大矩形的四周,故即可得岀答案:TAC二10,BC二8,・・・AB二6,图中五个小矩形的周长之和为:6+8+6+8=:此题主要考查了勾股定理以及平移的性质,、(2011新疆乌鲁木齐,9,4),AD〃BC、AB=CD,AC丄BD于点0,ZBAC=60°,若BC=错误!未找到引用源。,则此梯形的面积为( )」DA、2 B、1+巧错误!未找到引用源。 C、V2+V6 I)、2+错误!未找到引用源。考点:等腰梯形的性质;垂线;三角形内角和定理;全等三角形的判定与性质;等腰三角形的判定与性质;直角三角形斜边上的中线;勾股定理。专题:计算题。分析:过0作EF丄AD交AD于E,交BC于F,根据等腰梯形的性质得出ZABC=ZDCB,证AABCSADCB,推出ZDBC=ZACB,求出ZDBC=ZACB=45°,根据直角三角形性质求出0F,根据勾股定理求[Bob、oa,oe、ad,:解:过0作EF丄AD交AD于E,交BC于F,•・•等腰梯形ABCD,/\D〃BC,AB=CD,AZABC=ZDCB,VBC=BC,AAABC^ADCB,AZDBC=ZACB,TAC丄BD,AZB0C=90°,AZDBC=ZACB=45°,AOB=OC,•・・0F丄BC,・・・OF=BF=CF=^BC=—,由勾股定理得:OB=VJ,22・・・ZBAC=60°,AZAB0=30°,由勾股定理得:OA=1,AB=2,同法可求OD=OA=1,AD=a/2,0E=—,2S悌形abcd=错误!未找到引用源。(AD+BC)・EF=错误!未找到引用源。X(-^2+V6)X(错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。)=2+73故答案为:2+错误!未找到引用源。.点评:本题主要考察对等腰梯形的性质,全等三角形的性质和判定,等腰三角形的性质和判定,三角形的内角和定理,垂线,勾股定理,直角三角形斜边上的中线性质等知识点的理解和掌握,、(2011重庆市,24,10分)如图,在直角梯形ABCD中,AB〃CD,AD丄DC,AB二BC,:AD=AE;若AD=8,DC=4,:直角梯形;全等三角形的判定与性质;:(1)连接AC,证明AADC与AAEC全等即可;(2)设AB二x,然后用x表示出BE,利用勾股定理得到有关x的方程,::(1)连接AC・.・AB〃CD・・・ZACD=ZBAC•・・AB=BC・•・ZACB=ZBAC・•・ZACD=ZACBVADIDCAE丄BC24题图・•・ZD=ZAEC=90°・.・AC=ACAAADC^AAEC・・・AD二AE(2)由(1)矢口:AD二AE,DC=EC设AB=x,则BE=x-4,AE二8在RtAABE中 ZAEB二90°由勾股定理得:82+(x-4)2=jv2解得:x=10AAB=10点评:本题考查梯形,矩形、,把梯形分割为矩形和直角三角形,、(2010重庆,24,10分)如图,梯形ABCD屮,AD〃BC,ZDCB二45°,CD二2,,交对角线BD于F,点G为BC中点,连接EG、;求证:CF二AB+:梯形;全等三角形的判定与性质;直角三角形斜边上的中线;勾股定理分析:(1)根据BD丄CD,ZDCB二45°,得到ZDBC=ZDCB,求出BD二CD二2,根据勾股定理求11!BC=2错误!未找到引用源。,根据CE丄BE,点G为BC的中点即可求出EG;(2)在线段CF上截取CI【二BA,连接DH,根据BD丄CD,BE丄CD,推出ZEBF=ZDCF,证出△ABD^AHCD,得到AD二BD,ZADB=ZHDC,根据AD〃BC,得到ZADB=ZDBCM5°,推出ZADB二ZHDB,证出厶ADF竺△HDF,:(1)解:・・・BD丄CD,ZDCB=45°,・・・ZDBC二45°二ZDCB,・・・BD二CD二2,在RtABDC中BC二丁加+少错误!未找到引用源。二2错误!未找到引用源。,TCE丄BE,点G为BC的中点,・