科学计算可视化点数据可视化与二维数据场可视化VisualizationTechniques- OneDimensionalScalarData 一维标量场可视化1D插值问题fx123401234给定数据点(x1,f1),(x2,f2),(x3,f3),(x4,f4)–请估算其他位置点x*的函数值,假定x*=*点附近最接近其点的函数值作为其函数值若x*=,,f值对应x*..此时x*=,(x*)=(1-t)f1+tf2函数j(t)=1-t,k(t)=,整理表达为: f(x*)=f1+t(f2-f1)假定x*: t=(x*-x1)/(x2-x1)=(-1)/(2-1)=()=*1+*3=()=1+*(3-1)=:很快,无算数运算连续性:函数值不连续边界:两端数据点的值线性插值速度:快,一次乘法,一次除法连续:数值连续,斜率达不到(C0)连续边界:两端数据点的值绘制光滑曲线与连接两点成直线不同,下面绘制曲线段x1x2f1f2g1g2估计两点处的斜率g1和g2的值,建立连接两端点的曲线斜率估计斜率的估计常用两端点斜率的平均来表示如:x2x1x2x3g2f2f1f3g2斜率通常用的算术平均值(均值)表示=(f2-f1)/(x2-x1)分段三次插值x1x2f1f2g1g2f(x)=c1(x)*f1+c2(x)*f2+h*(d1(x)*g1-d2(x)*g2)ci(x),di(x)为三次Hermite基函数,h=x2–,可以在区间[x1,x2]上建立唯一的三次插值
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