数学北师大版七年级下册5.2探索轴对称的性质数学七年级下册北师大版张彩霞永济市逸夫.ppt

第五章生活中的轴对称2探索轴对称的性质永济市逸夫中学张彩霞北师大版七年级数学下册轴对称图形:如果一个平面图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫对称轴。成轴对称:如果两个平面图形沿着一条直线折叠后能够完全重合,那么称这两个图形成轴对称。这条直线叫做这两个图形的对称轴。温故知新将一张矩形纸对折,然后用笔尖扎出“14”这个数字,将纸打开后铺平。(1)图中,两个“14”有什么关系?成轴对称实验操作:对应点:点C和点C′对应线段:CD和C′D′对应角:∠D和∠D′基本概念(2)在扎字的过程中,点E与点E′重合,点F与点F′,连接点E与点E′的线段与l有什么关系?点F与点F′呢?56lP解:直线l垂直且平分EE'理由如下:∵∠5=∠6且∠5+∠6=180ºº∴∠5=∠6=90º∴直线l⊥EE'又∵EP=E'P∴直线l垂直平分EE'结论1:对应点所连的线段被对称轴垂直平分。(3)线段AB与A′B′有什么关系?线段CD与C′D′呢?(4)∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢?说说你的理由。AB=A′B′,CD=C'D'∠1=∠2,∠3=∠4结论2:对应线段相等,对应角相等。观察右图:?请画出它的对称轴。′的线段与对称轴有什么关系?连接点B与点B′的线段呢?合作交流MN结论1:对应点所连的线段被对称轴垂直平分。56轴对称图形MN垂直且平分AA'′D′有什么关系?线段BC与线段B′C′呢?4.∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢?:对应线段相等,对应角相等。4321合作交流AD=A′D′,BC=B′C′∠1=∠2,∠3=∠4轴对称的性质1、对应点所连的线段被对称轴垂直平分;2、对应线段相等;3、对应角相等。在轴对称图形和两个成轴对称图形中,A∟画法:1、过点A作对称轴l的垂线,垂足为B;BA′1、作对应点已知:对称轴l和一个点A,画出点A关于l的对应点A′。轴对称性质的应用l2、延长AB至A′,使得BA′=AB。点A′就是点A关于直线l的对应点。2、作对应线段已知:对称轴l和线段AB,画出线段AB关于l的对应线段A1B1。轴对称性质的应用BAl∟A1B1∟线段A1B1即为所求