[方案]数学归纳法教学设计.docx

[方案]数学归纳法教学设计.docx数学归纳法教学设计聊城市外国语学校任輝奎一、 课标要求:、步骤;了解数学归纳法的原理,、 教材分析:数学归纳法的理论依据是皮亚诺公理,皮亚诺公理中的第五条,“数学归纳法”是人教八版《普通鬲中课程标准实验教科帖数学(选修2-2)》中的第2章推理与证明中的第三单元,数学归纳法的学习,计划利用2个课时学习,本节课是数学归纳法的起始课,主耍是理解数学归纳法,并初步利用数归解决简单的数学问题,数学归纳法属于直接证明,它可以完成通过有限个步骤的推理,证明':,我们用不完全归纳法推出了它们的通项公式,,数学归纳法的学习是学习数列知识的深化和拓展,也是归纳推理的具体应用,应用数学归纳法(证明某些与止整数龙有关的命题吋常常采用的方法)证明命题的步骤:(1) (归纳奠基)证明当収笫一个值时命题成立;(2) (归纳递推)假设当魔・*"上电血N1)时命题成立,证明当时命题也成立;根据(1)和(2),町知命题对于从片开始的所有正整数':、 学生分析:学生已经在必修5中学习了不完全归纳法(推导等差、等比数列的通项公式);在木章的合情推理中已经学习了归纳推理,在演绎推理中学习了“三段论”.,教学中通过类比的方法,、教学目标:1、知识与技能:①借助具体实例归纳出数学归纳法的定义和步骤;②了解数学归纳法的原理,、 过程与方法:①观察多米诺骨牌试验,体验数学归纳法的发现过程;②借助例2尝试利用数学归纳法解决数学问题3、 情感态度与价值观:①通过对数学归纳法原理的探究,养成严谨的科学态度和勇于探索的精神;②通过置疑为探究,体验类比的思想,逐步形成独立的人格与敢于创新的精神,五、教学重点和难点:垂点:数学归纳法教学的垂点是借助具体实例了解数学归纳法的基木思想,掌握它的基木步骤,运用它证明一些与正整数<(•<取无限多个值):学牛不易理解数为归纳法的思想实质,具体表现在不了解笫二个步骤的作用,不易根据归纳假设作岀证明;六、 教学方法:讲授法讨论法七、 学习方法:自主、合作、探究八、 教学资源:电脑多媒体投影仪等九、 教学设计从思考题中引入课题(1)、已知数列{an}的通项公式为an=(n2-5«+5)2(1)求出其前四项0[,°2,03,04,(2)你能得到什么样的猜想?猜想一定正确吗?(2)、已知数列仏},⑷=1卫讪=1,2,3,4…)(1)求出其前四项1+5切卫2卫3,5,(2)你能得到什么样的猜想?猜想一定正确吗?分析:,我们应该思考“怎样通过有限个步骤的推理,证明':取所有正整数都成立”“这就是我们今大要研究的直接证明数学问题的一种方法——数学归纳法”•【设计意图】应用归纳推理,发现新事实,获得新结论,这是数学归纳法的先行组织者:该思考题出现在本章第一节的合情推理中,是课标教材“螺旋式”上升的具体体现,其思维模式就是“观察——归纳——猜想——证明”.体会多米诺骨牌游戏中蕴含的数学思想利用flash软件,动