2019年六年级数学下立体图形思维训练.doc

2019年六年级数学下立体图形思维训练【知识分析】本课时是在学生学习了圆柱体和圆锥体的体积之后的拓展练习。通过本课时的学习,学生能够根据所学的圆柱体、圆锥体的体积公式解决一些实际问题,培养学生解决问题的能力。【例题解读】【例1】已知一个圆柱体的底面半径是4厘米,它的侧面积是60平方厘米,求它的体积是多少立方厘米?【思路简析】这道题的突破口是在“侧面积是60平方厘米”,侧面积的算法是πdh,而体积求法是πr²h,只需把60除以2,算出πrh,再乘上r(4)即可。列式:60÷2×4=120立方厘米【例2】一个底直径为20厘米的圆柱形木桶里装有水,水中放着一个底面直径为18厘米,高为20厘米的铁质圆锥体。当圆锥体取出后,桶内水面降低多少厘米?【思路简析】仔细观察会发现,其实降低的水位与木桶底面积相乘就是圆锥的面积,而圆锥的面积为20×9²×÷3,算出后只需除以圆柱底面积就行了。列式:﹙20×9²×÷3﹚÷﹙10²×﹚=【例3】一个圆柱体,如果它的高增加2厘米,。这个圆柱体的底面半径是多少厘米?【思路简析】画一个示意图会发现增加的只是侧面积,底面积并没有增加,所以,÷÷2,算出它的底面直径,除以2就行了。列式:÷÷2÷2=4厘米【经典题型练习】一个圆柱体,底面半径是5厘米,这个圆柱体的侧面积是100平方厘米。它的体积是立方厘米?,,如果把圆柱体沿直径切成两个半圆柱体,表面积就增加20平方厘米,圆柱的体积是立方厘米?,高为40毫米的圆柱形零件毛坯,需要截取多少毫米圆钢?立体图形(二)【知识分析】本课时是在学生学习了立体图形之后的拓展练习。通过本课时的学习,学生能够综合运用所学的立体图形的知识解决一些实际问题,培养学生综合解决问题的能力。新课标第一网【例题解读】【例1】一个正方体被切了三刀,正好平均分成8个小正方体,并且表面积增加了150平方厘米,这个正方体原来的体积是多少立方厘米?【思路简析】表面积之所以增加是因为被平均分后增加了几个面,所以,只需150除以增加的面的个数,就能知道原来一个面的面积,这样体积就不难算了。列式:150÷6=25平方厘米5³=125立方厘米【例2】将一个表面涂成红色的长方体分割成若干个体积为1立方厘米的小立方体,其中一点红色都没有的小立方体只有三个,求原来长方体的体积。【思路简析】画一个图就会发现,其实一点红色都没有的小正方体只可能是在中间的。然而,这三个小正方体的排列顺序也只可能是一排排下去。那么再仔细观察画出的图就会知道,这个长方体的长是(3+2),宽是(1+2),高也是(1+2),这三个都知道了,那么体积就不难算了。列式:(3+2)×(1+2)×(1+2)=45立方厘米【例3】一个长方体,如果长增加2厘米,则体积增加40立方厘米;如果宽增加3厘米,则体积增加90立方厘米;如果高增加4厘米,则体积增加96立方厘米。求原长方体的表面积。【思路简析】第一个条件中我们可以得出宽×高=40÷2;第二个条件得出长×高=90÷3;第三个条件得出长×宽=96÷4。只用把3个数据加起来,再乘2就能得出答案了。:(40÷2+90÷3+96÷4)×2=