3.2.1代数式.ppt

《 代数式》
1
议一议
议一议
代数式:
有什么特点?
都是由数与字母的乘积组成的,
这样的代数式叫做单项式;
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数
一个单项式中,所有字母的指数的和
叫做这个单项式的次数
例如是次的, 是次的;
1
3
是次的,
2
是次的
2
是圆周率的代号,不是单项式概念中的字母。
注意
单项式概念中的字母具有可任意取值的含义。
2
注意:
(1)圆周率是常数。
(2)如果单项式是单独的字母,那么它的系数是1。如单项式c的系数是1。
(3)当一个单项式的系数是1或–1时,“1”通常省略不写,但不要误认为是0,如a²,–abc;
(4)单项式的系数是带分数时,还常写成假
分数,如写成。
(5)单独的数字不含字母,所以它的次数是零次.
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例1:判断下列代数式是否是单项式,并说明理由。
① mn
③- 4∏a
1
m
②
④х+1
是,数字是1,字母是mn。
不是,原代数式是1与m的商。
是,数字是- 4∏,字母是a。
不是,代数式中出现了加法运算。
注意:1、∏是常数。
2、一个单项式的系数是1或者是-1时, 通常省略不写。
4
单项式
系数
次数
3
3
2
1
6
4
当单项式的系数为1或–1时,
这个“1”应省略不写。
注意
练一练
5
几个单项式的和叫做
单项式和多项式统称
多项式(polynomial),
整式(integral expression).
例如
多项式中的每一个单项式,叫做多项的
项。
有项、次数是;
2
2
是项次式。
3
1
注意
* 单独的一个数或一个字母也是单项式;
**单独一个非零数(常数项) 的次数是 0 。
单项式、多项式、整式
一个多项式中,次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数。
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例2:指出下列多项式的项和次数.
(1)
(2)
解:
(1)多项式的项有, ,
, ;次数是3.
(1)多项式的项有, ,
1 ;次数是4.
7
单项式:
多项式:
① abc
④ m
仔细观察下列哪些是单项式,哪些是多项式,并将序号添写在下面的横线上。
②
2
③
⑤
ab+bc+ac
⑥
①
③
②
④
⑤
⑥
-3х
х+ху+у
2ху
2
4
2
⑦ 8
⑦
8
随堂练习
随堂练习
1. 下列整式哪些是单项式,哪些是多项式?
它们的次数分别是多少?
a.
它们的次数分别是:
1、
3、
1、
2。
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想一想:下列代数式中哪些是单项式? 哪些是多项式?如果是单项式,它的系数又是多少?
a+b+c -3 -6+x
-xy -1 a
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