实验8霍尔效应法测量磁场A4.docx

实验8霍尔效应法测量磁场A4.docx实验八霍尔效应法测量磁场【实验目的】了解霍尔器件的工作特性。掌握霍尔器件测量磁场的工作原理。用霍尔器件测量长直螺线管的磁场分布。考查一对共轴线圈的磁耦合度。【实验仪器】长直螺线管、亥姆霍兹线圈、霍尔效应测磁仪、霍尔传感器等。【实验原理】1・霍尔器件测量磁场的原理如图1所示,有・N型半导体材料制成的霍尔传感器,长为厶,宽为b,厚为d,其四个侧面各焊有一个电极1、2、3、4o将其放在如图所示的垂直磁场中,沿3、4两个侧面通以电流/,则电子将沿负/方向以速度运动,此电子将受到垂直方向磁场B的洛仑兹力F\,=eVexB作用,造成电子在半导体薄片的1测积累过量的负电荷,2侧积累过量的正电荷。因此在薄片中产生了由2侧指向1侧的电场爲,该电场对电子的作用力耳=武,与兀=込近反向,当两种力相平衡时,便出现稳定状态,1、2两侧面将建立起稳定的电压(7丹,此种效应为霍尔效应,由此而产生的电压叫霍尔电压,1、2端输出的霍尔电压可由数显电压表测量并显示出来。如果半导体中电流I是稳定而均匀的,可以推导出{/丹满足:uh=rh—=kh^ib,a式中,/?”为霍耳系数,通常定义KH=RH/d,K”称为灵敏度。由和Kr的定义可知,对于一给定的霍耳传感器,和Kh有唯一确定的值,在电流/不变的情况下,与B有一一对应关系。误差分析及改进措施4 3 UH5 6由于系统误差中影响最大的是不等势电势差,下面介绍一种方法可直接消除不等势电势差的影响,不用多次改变B、/方向。如图2所示,将图2中电极2引线处焊上两个电极引线5、6,并在5、6间连接一可变电阻,其滑动端作为另一引出线2,将线路完全接通后,可以调节滑动触头2,使数字电压表所测电压为零,这样就消除了1、2两引线间的不等势电势差,而且还可以测出不等势电势差的大小。本霍尔效应测磁仪的霍尔电压测量部分就采用了这种电路,使得整个实验过程变得较为容易操作,不过实验前要首先进行霍尔输出电压的调零,以消除霍尔器件的“不等位电势”。在测量过程中,如果操作不当,使霍尔元件与螺线管磁场不垂直,或霍尔元件中电流与磁场不垂直,也会引入系统误差。载流长直螺线管中的磁场从电磁学中我们知道,螺线管是绕在圆柱面上的螺旋型线圈。对于密绕的螺线管来说,可以近似地看成是一系列园线圈并排起来组成的。如果其半径为R、总长度为L,单位长度的匝数为n,并取螺线管的轴线为x轴,其中心点0为坐标原点,则(1)对于无限长螺线管厶Ta或厶>>R的有限长螺线管,其轴线上的磁场是一个均匀磁场,且等于:B()式中“°——真空磁导率;N——单位长度的线圈匝数;I——线圈的励磁电流。(2)对于半无限长螺线管的一端或有限长螺线管两端口的磁场为:一1即端口处磁感应强度为中部磁感应强度的一半,两者情况如图3所示。亥姆霍兹线圈及其耦合度两个匝数相等、间距等于其半径,并通以同向、等值电流的共轴线圈,叫亥姆霍兹线圈,如图4所示。下面,我们来研究亥姆霍兹线圈两圆心间轴线上的磁场。设图4中每个线圈为N匝,两线圈间距为a,取线圈轴线上距两线圈等距离的点0为原点,轴线为x轴,则在两线圈圆心q和O?之间轴上任意一点卩(其坐标小到两线圈圆心的距离分别是k+J和两线圈在点产生的磁感应强度的大小分别是E匸"NF/12/、2-疋+a—X(2J/、2-/?2+a-x<2J因色、$的方向相同,都在x轴的正方向,所以点P的总磁场为:1/