歌德巴赫猜想及其证明.doc

内容摘要:设n为正整数,把大于8的偶数分为12n-2,12n,12n+2,12n+4,12n+6和12n+8这样6类,则每一类都可以用6n±1、6n±5、6n±7、6n±11、6n±13、6n±17、6n±19、6n±23……之类的数其中两个数的和表示。本文试图证明当和是大偶数的两个数都是质数时,n的取值是正整数集。关键词:质数奇数偶数正整数自然数集合6n+16n-16n+56n-5哥德巴赫猜想上篇哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想的内容:大于2的偶数都是两个质数的和,大于5的奇数都是三个质数的和。下篇哥德巴赫猜想的证明分析:小于4的质数有两个,即2和3,大于4的质数则很多,但都不是小于它本身的质数的倍数,这些小于它本身的质数当然包括2和3了,也就是说,大于4的质数既不是2的倍数,也不是3的倍数。若设n为正整数,则只有6n+1和6n-1表示的数才有可能是质数。设定字母含义:n:正整数;m:自然数(包括“0”);N+:正整数集合。……;N-23:6n-23为质数时n的所有取值n-23的集合;N-17:6n-17为质数时n的所有取值n-17的集合;N-11:6n-11为质数时n的所有取值n-11的集合;N-5:6n-5为质数时n的所有取值n-5的集合;N1:6n+1为质数时n的所有取值n1的集合;N7:6n+7为质数时n的所有取值n7的集合;N13:6n+13为质数时n的所有取值n13的集合;N19:6n+19为质数时n的所有取值n19的集合;N25:6n+25为质数时的n所有取值n25的集合;……N6m+1:6(n+m)+1为质数时n的所有取值n6m+1的集合。……N-6m+1:6(n-m)+1为质数时n的所有取值n-6m+1的集合。N-1:6n-1为质数时n的所有取值n-1的集合。N-7:6n-7为质数时n的所有取值n-7的集合。N-13:6n-13为质数时n的所有取值n-13的集合。N-19:6n-19为质数时n的所有取值n-19的集合。N-25:6n-25为质数时n的所有取值n-25的集合。……N-6m-1:6(n-m)-1为质数时n的所有取值n-6m-1的集合。———————————————————————————N5:6n+5为质数时n的所有取值n5的集合。N11:6n+11为质数时n的所有取值n11的集合。N17:6n+17为质数时n的所有取值n17的集合。N23:6n+23为质数时n的所有取值n23的集合。N29:6n+29为质数时n的所有取值n29的集合。……N6m-1:6(n+m)-1为质数时n的所有取值n6m-1的集合。———————————————————————————N6m+5:6(n+m)+5为质数时n的所有取值n6m+5的集合。N6m+7:6(n+m)+7为质数时n的所有取值n6m+7的集合。根据设定的字母含义,上面的集合除N+外,有些与N1有关,有些与N-1有关。我们把与N1有关的集合叫做“6n+1”型,把与N-1有关的集合叫做“6n-1”型。于是这些集合可分为两类:第一类(“6n+1”型):N1={n1|n1=1,2,3,5,6,7,10,11,12,13,16,17,18,21,22,23,25,26,27,30,32,33,……},N7={n7|n7=n1-1=1,2,4,5,6,9,10,11,12,15,16,17,20,21,22,24,25,26,29,31,32,……},N13={n13|n13=n1-2=1,3,4,5,8,9,10,11,14,15,16,19,20,21,23,24,25,28,30,31,……},N19={n19|n19=n1-3=2,3,,4,7,8,9,10,13,14,15,18,19,20,22,23,24,27,29,30,……},N25={n25|n25=n1-4=1,2,3,6,7,8,9,12,13,14,17,18,19,21,22,23,26,28,29,……},……N6m+1={n6m+1|n6m+1=n1-m=1-m,2-m,3-m,5-m,6-m,7-m,……};N-5={n-5|n-5=n1+1=2,3,4,6,7,8,11,12,13,14,17,18,19,22,23,24,26,27,28,31,33,34,……},N-11={n-11|n-11=n1+2=3,4,5,7,8,9,12,13,14,15,18,19,20,23,24,25,27,28,29,32,34,35,……},N-17={n-17|n-17=n1+3=4,5,6,8,9,10,11,14,15,16,17,20,21,24,25,26,28,29,30,33,35,36,……},N-23={n-23|n-23=n1+4=5,6,7,9,10,11,14,15,1