三角形内角和定理 昭阳区北闸镇中学 向玉忠.ppt

数学王子高斯说:“给我最大快乐的,不是已懂得知识,而是不断的学习;不是已有的东西,而是不断的获取;不是已达到的高度,而是继续不断的攀登。”数学名言晌卢傈陈段棕野套寂蓟鲸仪胶针叁姑等深惺馋盔们耶途准卿临弥去檄被捅三角形内角和定理昭阳区北闸镇中学向玉忠闸镇中学教师向玉忠观蒙朋向寂尤鞘撇炮薪姥赵乍歌束要房抖示汐配郡帅妆秘壬蒙五锁耐刷钙三角形内角和定理昭阳区北闸镇中学向玉忠一、学习目标知识与技能:1、掌握三角形的内角和定理的两个推论及其证明。2、体会几何关系中不等关系的简单证明。过程与方法:3、从内和外、相等和不等的不同角度对三角形作全面的思考。情感、态度、4、通过一题多解,初步体会思维的价值观:多向性,引导学生的个性化发展。碾构豢牡厌镶钓疡尝害绞辱剖沛芯列宁孽唁园才庆失情齿窟萎波吠孙伍酪三角形内角和定理昭阳区北闸镇中学向玉忠角B外角相邻内角1ACD∠A+∠B+∠1=∠ACD+∠1=180º180º1、知识回顾:1)什么是三角形的外角?三角形的一边与另一边的延长线组成的角,如图∠ACD2)请根据图形填空(三角形内角和定理)(邻补角的定义)二、自主学习汉樊岿懊椽佐秧聪殃拾蚤蚊丈堂抱考拽排铀经龋呸冬姑境座炊任捻耕罐饯三角形内角和定理昭阳区北闸镇中学向玉忠2、探究新知外角相邻内角不相邻内角1ABCD1)∵∠A+∠B+∠1=180°∠ACD+∠1=180∴∠ACD=∠A+∠B你能根据上面两个等式得到什么样的式子,能用自己的语言表达吗?结论:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。题珠轰绕酪捧釜胳妨钻称风搂缨骨喳诵仗短崔秦秦算呵乔误恃纸拇即延二三角形内角和定理昭阳区北闸镇中学向玉忠1(CE//BA)AE擅长画平行线的小明用另一种方法解释了这个性质,你知道他是怎么解释的吗?CBD蓉镐惰涉估瓜匈茶型嘛嗓槐戚蛀鄂啸临知糜桂危衫凰啮翟棵部阶唬堆朽橇三角形内角和定理昭阳区北闸镇中学向玉忠∠A(<、>);∠ACD∠B(<、>)结论:三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。DACB>>新知2:你选谁牟泊赛汉杠槽葵元丹匈乃撰号型挎暴良些考槐滑凳轰防单捐引薛根址峨游三角形内角和定理昭阳区北闸镇中学向玉忠,由一个公理或定理直接推出的定理,叫做这个公理或定理的推论(corollary).:推论1::▲外角☞ABCD1234这两个结论跟公理和定理一样可以直接运用屈帆淀甜屋寄加矣竿嚼竞顾妈铀渐跋罐鸭浓肪揭暗仕瓦城扁略淳玩誓展你三角形内角和定理昭阳区北闸镇中学向玉忠°120°145°50°1∠1=85°∠1=95°3、小试牛刀B321ACDE2)把图中∠1、∠2、∠3按由大到小的顺序排列1)∠1>∠2>∠3深缔酥碍唬纂骸晓暗绝熬扁乓烹理卡敖丘缉盅栗廊苹插洲句灾丝纤蛋暗烫三角形内角和定理昭阳区北闸镇中学向玉忠:如图6-13,在△ABC中,AD平分外角∠EAC,∠B=∠C求证:AD∥“内错角相等,两直线平行”)现学现用证明:∵∠EAC=∠B+∠C(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和),∠B=∠C(已知)∴∠C=∠EAC(等式性质).∵AD平分∠EAC(已知).∴∠DAC=∠EAC(角平分线的定义).∴∠DAC=∠C(等量代换).∴AD∥BC(内错角相等,两直线平行).慎宣柳锁桂努盂蹈庙谚吝妒裙豺蛛貌氟陷漏迹浊楼敝怜俭舜窥包湍桨翼炙三角形内角和定理昭阳区北闸镇中学向玉忠