高一数学衔接教育三一元一次不等式(组)和含绝对值的不等式知识要点:(组) 三条基本性质:⑴不等式两边都加上同一个数或同一个整式,不等号的方向不变.⑵不等式两边都乘以同一个正数,不等号的方向不变.⑶不等式两边都乘以同一个负数,:⑴求出这个不等式组中各个不等式的解集;⑵利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分,⑴|x|>a(a>0)的解集是x>a或x<–a;|x|<a(a>0)的解集是–a<x<a.⑵|ax+b|>c(c>0)的解集是ax+b>c或ax+b<–c,据此再求出原不等式的解集;|ax+b|<c(c>0)的解集是–c<ax+b<c,:,:去分母,得3(2+x)³2(2x–1),去括号,得6+3x³4x–2,移项并整理,得x£:解不等式⑴,得x>2 解不等式⑵,得x£4,在数轴上表示不等式⑴,⑵的解集,所以不等式组的解集是2<x£|x|£:由绝对值意义可知,不等式|x|£2可化为下面两个不等式组:⑴或⑵不等式组⑴的解集是0£x£2,不等式组⑵的解集是–2£x<0.∴不等式|x|£2的解集是–2£x£|x|>:由绝对值意义可知,不等式|x|>3可化为下面两个不等式组:⑶或⑷不等式组⑶的解集是x>3,不等式组⑷的解集是x<–3.∴不等式|x|>3的解集是x>3或x<–|x–5|<:由原不等式可得–8<x–5<8,各加上得原不等式解是–3<x<|3x–2|³:由原不等式可得3x–2³7,或3x–2£–7,解得原不等式解集是x>3或x<–.习题:(组)⑴⑵⑶–1<2x
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