最早的数学-算术.docx

最早的数学-算术.docx最早的数学——算术算术是数学中最古老、最基础和最初等的部分。它研究数的性质及其运算。“算术”这个词,在我国古代是全部数学的统称。至于几何、代数等许多数学分支学科的名称,都是后来很晚的时候才有的。国外系统地整理前人数学知识的书,要算是希腊的欧几里得的《几何原木》最早。《几何原木》全书共十五卷,后两卷时候人增补的。全书大部分是属于几何知识,在第七、八、九卷屮专门讨论了数的性质和运算,属于算术的内容。现在拉丁文的“算术”这个词是山希腊文的“数和数(音属,shd三音)数的技术”变化而來的。“算”字在中国的古意也是“数”的意思,表示计算用的竹筹。中国古代的复杂数字计算都要用算筹。所以“算术”包含当时的全部数学知识与计算技能,流传卜來的最古老的《九章算术》以及失传的许商《算术》和杜忠《算术》,就是讨论各种实际的数学问题的求解方法。关于算数的产生,还是耍从数谈起。数是用來表达、讨论数量问题的,有不同类型的量,也就随着产生了各种不同类型的数。远在古代发展的最初阶段,由于人类日常生活与生产实践屮的需要,在文化发展的最初阶段就产牛了最简单的自然数的概念。自然数的i个特点就是山不可分割的个体组成。比如说树和羊这两种事物,如果说两棵树,就是一棵再一颗;如果有三只羊,就是一只、一只又一只。但不能说有半棵树或者半只羊,半棵树或者半只羊充英量只能算是木材或者是羊肉,而不能算作树和羊。不过,口然数不足以解决生活和生产屮常见的分份问题,因此数的概念产生了第一次扩张。分数是对另一种类型的呈的分割而产生的。比如,长度就是-•种可以无限地分割的量,要表示这些量,就只有用分数。从已冇的文献可知,人类认识自然数和分数的丿力史是很久的。比如约公元前2000年流传下来的古埃及莱茵徳纸草书,就记载有关于分数的计算方法;中国殷代遗留下來的甲骨文中也有很多自然数,最大的数字是三万,并且全部是应用十进位制的位置计数法。自然数和分数具有不同的性质,数和数Z间也有不同的关系,为了计算这些数,就产生了加、减、乘、除的方法,这四种方法就是四则运算。把数和数的性质、数和数Z间的四则运算在应用过程屮的经验累积起來,并加以整理,就形成了最古老的-门数学——算术。在算术的发展过程中,山于实践和理论上的要求,提出了许多新问题,在解决这些新问题的过程中,古算术从两个方面得到了进一步的发展。一方面在研究自然数四则运算屮,发现只行除法比较复杂,有的能除尽,有的除不尽,有的数可以分解,有的数不能分解,有些数又人于1的公约数,有些数没有大于1的公约数。为了寻求这些数的规律,从而发展成为专门研究数的性质、脱离了古算术而独立的一个数学分支,叫做整数论,或叫做初等数论,并在以后乂有新的发展。另一方而,在古算术屮讨论各种类型的应用问题,以及对这些问题的各种解法。在长期的研究中,很自然地就会启发人们寻求解这些应用问题的一般方法。也就是说,能不能找到一般的更为普遍适用的方法来解决同样类型的应用问题,于是发明了抽彖的数学符号,从而发展成为数学的另一个古老的分支,指就是初等代数。数学发展到现在,算术已不再是数学的一个分支,现在我们通常提到的算术,只是作为小学里的一个教学科H,冃的是使学牛理解和掌握有关数量关系和空间形式