让教学充满智慧的火花.doc

——对一道数学问题解决链的深刻认识当我们刚从G·波利亚的“怎样解题表”的思考中走出来时,我们就会有一种冲动:要让学生好好地学会如何解题?学会理性地思考和反思!当我们沉思于新课程数学课堂教学以“问题解决”为核心的教学理念之中时,这种“冲动”会更让我们思绪:现在的数学课堂教学的根本目的是什么?学生应该真正地学点什么?新课程实施已经好几年了,可有些问题还时不时困惑着,依据数学学科特点,我们知道数学教育是以“培养学生的思维能力”为己任的,但面对我们的课堂教学的规律发展方向,又好象总感觉与教育现实有些“不合拍”,我们常常在思索:数学教学一定要关注学生的学习过程,可我们怎样才算是在关注呢?又如何关注才更实效呢?对于数学,我们教师自身,又应该关注些什么?“不知庐山真面目,只缘身在此山中”——课堂,让我们跳出课堂看课堂,那会是怎样一幅“景色”?学生需要的是什么?数学,能给予学生什么?暑假里一次“帮教”活动,让我好象明白了似的:“学生在学校里,重要的不是学得多少知识和技能,而是学会一种会学习的能力,拥有自己去学习的能力.”(前苏联教育家苏霍姆林斯基语)而这种自己去学习的能力的支撑点是什么?我想不外乎是学习过程中习得的解决问题的思想方法、,这教育上难得的一点“顿悟”,促成了自己对“问题链”,借人教版初一数学暑假作业本中的一题的解决过程,谈谈对“问题链教学”的一点看法与认识,借此与同行们共鸣!问题背景:暑假里,两位亲戚的小孩说有一些数学问题让笔者给他们点拨一下,其中一位是初一升初二的学生且在浙江诸暨读书,用浙教版教材(下称准初二学生),一位是一级重点高中的一年级学生(下称准高二学生).其中在准初二学生问到暑假作业本中有这样一道题目【原始问题】:如果不论k为何值时,总是关于x的方程的解,则a=_____,b=、学生的知识在“对白”中清晰而深入乍看此题,觉得有点意思:刚读完初一,是否有“超纲”嫌疑?但转念一想:命题者出此题时不乏一定的高度,,,对于这位准初二学生来说,他一看到这题目就自言自语地说,这么多字母啊!晕死了!,笔者就很纳闷,连这个解也不会代入吗?为了探究该学生现有的认知水平与认知结构,笔者特将问题链作了如下的设计与呈现:【问题1】:解下列方程:①②.这两小题会吗?准初二学生不假思索的脱口而出:“第①小题就是解一个一元一次方程,会!”“第②小题就是字母换了一下”,腼腆地说,“应该会!”其实,此时笔者特地观察了他的表情,发现他有一点犹豫,便追问:“什么是一元一次方程?与字母是关于的方程还是关于的方程或换成其它字母有关系吗?”他顺口接了一句:“会做!就是不常见罢了!这点应该没关系.”笔者说:“哈哈!就像我们上网打游戏时,换了一个‘马甲’,其实还是这个人.”【问题2】:解下列方程组:.这题总会解吧?他点了点头,说:“这就是解一个二元一次方程组.”笔者特地强调了一句:“今后要习惯于看这类问题,不要被字母或者符号蒙蔽了问题本质,其实关于两个变量的方程组就是二元方程组.”到此,应该说学生对解一次方程与二元一次方程组的问题也即“正向”解决有着清