(旋转抛物面).化工厂或热电厂的冷却塔(旋转双曲面)第三节曲面及其方程一、曲面方程的概念二、旋转曲面三、柱面四、二次曲面*一、曲面方程的概念平面解析几何中如果某曲线c上的点与一个二元方程f(x,y)=0的解建立了如下的关系: (1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解; (2)以这个方程的解为坐标的点都在曲线上, 那么,这个方程叫做曲线的方程,这条曲线叫做方程的曲线。(1)就叫做曲面S的方程,而曲面S就叫做方程(1):①曲面S上任一点的坐标都满足方程(1);②不在曲面S上的点的坐标都不满足方程(1),空间解析几何中解(2)若球心在原点,,(3)例1求到点M0(x0,y0,z0)(x,y,z):例2求到A(1,2,3),B(2,-1,4)(x,y,z),三元二次方程例3方程表示怎样的曲面?(1)x2,y2,z2项系数相同;(2)缺xy,yz,,或点,:以上几例表明研究空间曲面有两个基本问题:(2)已知坐标间的关系式,研究曲面形状.(讨论旋转曲面)(讨论柱面、二次曲面)(1)已知曲面作为点的轨迹时,求曲面方程.*
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