选修4-4伸缩变换ppt课件.pptx

选修4-4,已知点M(a,b),则(1)点M关于原点O对称的点为_____________;(2)点M关于x轴对称的点为_____________;(3)点M关于y轴对称的点为_____________;(4)点M关于直线y=x对称的点为_____________;(5)点M关于直线y=-x对称的点为_____________;(6)点M关于直线y=x+t对称的点为_____________;23练习::(1)怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=sin2x?xO2y=sinxy=sin2xy5在正弦曲线y=sinx上任取一点P(x,y),保持纵坐标不变,将横坐标x缩为原来的,就得到正弦曲线y=:设P(x,y)是平面直角坐标系中任意一点,保持纵坐标不变,将横坐标x缩为原来,得到点P′(x′,y′).坐标对应关系为:xO2y=sinxy=sin2x通常把叫做平面直角坐标系中的一个压缩变换。1x’=xy’=y16(2)怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=3sinx?写出其坐标变换。问题分析:即:设点P(x,y)经变换得到点为P′(x′,y′)x′=xy′=3y2通常把叫做平面直角坐标系中的一个坐标伸长变换。2在正弦曲线上任取一点P(x,y),保持横坐标x不变,将纵坐标伸长为原来的3倍,就得到曲线y=3sinx。7(3)怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=3sin2x?写出其坐标变换。问题分析:在正弦曲线y=sinx上任取一点P(x,y),保持纵坐标不变,将横坐标x缩为原来的,在此基础上,将纵坐标变为原来的3倍,就得到正弦曲线y=:设点P(x,y)经变换得到点为P′(x′,y′)x′=xy′=3y3通常把叫做平面直角坐标系中的一个坐标伸缩变换。38伸缩变换的定义:设P(x,y)是平面直角坐标系中任意一点,在变换的作用下,点P(x,y)对应P’(x’,y’).称为平面直角坐标系中的伸缩变换。4注:(1)(2)把图形看成点的运动轨迹,平面图形的伸缩变换可以用坐标伸缩变换得到;(3)在伸缩变换下,平面直角坐标系不变,在同一直角坐标系下进行伸缩变换。,求下列方程所对应的图形经过伸缩变换x’=2xy’=3y后的图形。(1)2x+3y=0;(2)x2+y2=1(1)x’+y’=0因此,在该伸缩变换下,直线仍然变成直线,而圆可以变为椭圆。10