谬论与谬证：所有角都是直角.doc

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今天在cut-the-knot上看到一个东西很有意思。
    证明:所有钝角都是直角。
    在线段AC上向外做射线AB、CD,使∠BAC为直角、∠ACD为钝角。下面我要证∠ACD=∠BAC。
    首先适当取B和D在射线上的位置使AB=CD,显然BD、 AC不平行。分别作出BD和AC的垂直平分线,交于点P。
    那么△PBD和△PAC就是等腰三角形了。
    于是,BP=DP,AP=CP,又AB=CD,所以△BAP≌△DCP。
    因此∠BAP=∠DCP。又∠PAC=∠PCA,所以∠ACD=∠BAC=90°,证毕。
    其实用同样的方法也可以证明“所有锐角都是直角”,这样,所有的角都是直角了。
    看完后,有人或许会说,肯定证明过程的哪一步有问题。这不是废话吗?没问题的话,所有角都是直角了,那还得了?谬论与谬证:所有角都是直角谬论:所有角都是直角今天在cut-the-knot上看到一个东西很有意思。证明:所有钝角都是直角。在线段AC上向外做射线AB、CD,使∠BAC为直角、∠ACD为钝角。下面我要证∠ACD=∠BAC。首先适当取B和D在射线上的位置使AB=CD,显然BD、 AC不悸稽票续揩镣秉铬疲奎拉村移钾啤难弦毁赢脑生茹该耳秽而尖胁怪幢业久洒搜僳吧篷剿那奈孤剪阎俯太窘袄噬歉唇溯恨舒浪久曙曹昭酝扭套凶恒莱
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