导数及其应用测试题(有详细答案).doc

导数及其应用测试题(有详细答案)兴国三中高二数学(文)期末复习题《导数及其应用》命题:高二数学备课组一、: 、设曲线在点处的切线的斜率为,=x2上切线的倾斜角为的点是( )A.(0,0) B.(2,4)C. =x2+ax+b在点(0,b)处的切线方程是x-y+1=0,则( )=1,b=1 =-1,b==1,b=-=-1,b=-(x)=x3+ax2+3x-9,已知f(x)在x=-3时取得极值,则a等于( )(x)=x3-(4m-1)x2+(15m2-2m-7)x+2在x∈(-∞,+∞)是增函数,则m的取值范围是( )<2或m>4B.-4<m<-<m<,,则实数k的取值范围() A. B. C. ,导函数在内的图像如图所示,,,对于任意实数都有,、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)、已知函数在x=1处有极值为10,则f(2),,,,则不等式的解集是三、解答题(本大题共6小题,共80分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)(x)=sinx-cosx+x+1,0<x<2π,求函数f(x).(Ⅰ)求的值;(Ⅱ).(1)求的单调区间和极值;(2)若关于的方程有3个不同实根,求实数的取值范围.(3)已知当恒成立,,其中(1)求与的关系式;(2)求的单调区间;(3)当,函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于,求的取值范围。(I)当时,若函数在其定义域内是增函数,求b的取值范围;(II)若的图象与x轴交于两点,且AB的中点为,求证:)(1)求的单调区间,若有最值,请求出最值;(2)是否存在正常数,使的图象有且只有一个公共点,且在该公共点处有共同的切线?若存在,求出的值,以及公共点坐标和公切线方程;若不存在,请说明理由。兴国三中高二数学(文)期末复习《导数及其应用》参考答案一、选择题:题号**********答案BADADDDBAC二、填空题:11.;.;14.;、解答题16.[解析] f′(x)=cosx+sinx+1=sin(x+)+1 (0<x<2π)令f′(x)=0,即sin(x+)=-,解之得x=π或x=,f′(x)以及f(x)变化情况如下表:x(0,π)π(π,π)π(π,2π)f′(x)+0-0+f(x)递增π+2递减递增∴f(x)的单调增区间为(0,π)和(π,2π)单调减区间为(π,π).f极大(x)=f(π)=π+2,f极小(x)=f(π)=.:(Ⅰ),所以.(Ⅱ),解,,,为函数的单调增区间,:(1)…………………1分