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山东省聊城市2009年高三年级高考模拟(二)数学试题(文科)注意事项: (选择题)和第II卷(非选择题)两部分,满分150分。考试时间120分钟。 Ⅰ卷前,考生务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡和试题纸上。 ,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答案不能答在试题卷上。 ,严禁在试题卷或草纸上答题。 ,将答题卡和答题纸一并交回。参考公式: 、B互斥,则 、B相互独立,则第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题,,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,选出一个符合题目要求的选项) () A. B. C. ,则该双曲线的离心率为() A. B. C. ,则数列的第2010项是() () A. B. C. ,若利用如图所示的种序框图计算该数列的第10项,则判断框内的条件是() A. B. C. ,则直线的方程是() A. B. C. () C. ,则函数的图像是(),给出下列四个命题 ①若;②若;③若;④若 其中正确命题的个数是() ,则z的最大值是() ,2,3,…,9这9个数字填在如图的9个空格中,要求每一行从左到右,每一列从上到下分别依次增大,当3,4固定在图中的位置时,填写空格的方法数为 () ,则方程实数根的个数为() Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分),分组后,组距与频数如下:上的频率为。,则实数a的取值范围是。[0,3]内任取一个实数,b是从区间[0,2]内任取一个实数,则关于x的一元二次方程有实根的概率为。。(写出所有正确说法的序号) ①若的必要不充分条件; ②命题; ③设的否命题是真命题; ④若三、解答题(本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)、B、C的对边,,且(1)求角B的大小;(2)设的最小正周期为上的最大值和最小值。,规定每位顾客从装有编号为0,1,2,3四个相同小球的抽奖箱中,每次取出一球记下编号后放回,连续取两次,若取出的两个小球号码相加之和等于6,则中一等奖,等于5中二等奖,等于4或3中三等奖。(1)求中三等奖的概率;(2)求中奖的概率。,它的正视图为直角三角形,侧视图为矩形,俯视图为直角梯形(尺寸如图所示)(1)求证:AE//平面DCF;(2)若M是AE的中点,AB=3,平面BMC。(1)求(2)求的表达式。、右焦点分别为F1、F2,点,点F2在线段PF1的中垂线上。(1)求椭圆C的方程;(2)设直线与椭圆C交于M、N两点,直线F2M与F2N的倾斜角分别为,且,求证:直线过定点,并求该定点的坐标。。(1)若函数内调递增,求a的取值范围;(2)求函数在区间[1,2]上的最小值。参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分。1—6BBCDBD7—12CACAAC二、填空题:本大题共4个小题,每小题4分,共16分。;(文).;(文)16.①③三、解答题::(1)由, 得由正弦定得,得又B 又 又6分(2) 由已知 9分 当 因此,当时, 当, :设“中三等奖”为事件A,“中奖”为事件B, 从四个小球中有放回的取两个共有(0,0),(0,1),(0,2),(0,3),(1,0),(1,1)(1,2),(1,3),(2,0),(2,1),(2,2),(2,3),(3,0),(3,1),(3,2),(3,3)16种不同的结果3分(1)两个小球号码相加之和等于4的取法有3种:(1,3),(2,2),(3,1) 两个小球号相加之和等于3的取法有4种:(0,3),(1,2),(2,1),(3,0)4分 由互斥事件的加法公式得即中三等奖的概率为6分(2)两个小球号码相加之和