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勾股定理(第1课时)教学设计
一、教学目标分析
●知识与技能目标
了解勾股定理的文化背景,体验勾股定理的探索过程。
●数学思考
让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学思想,并体会数形结合和特殊到一般的思想方法.
●解决问题
用数格子(或割、补、拼等)的办法体验勾股定理的探索过程并理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系,会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用.
●情感与态度
在探索勾股定理的过程中,体验获得成功的快乐;通过介绍勾股定理在中国古代的研究,激发学生热爱祖国,热爱祖国悠久文化的思想,激励学生发奋学习.
二、学情分析
结合本班实际,通过对学生学习状况的了解及对前面章节的教学活动,并布置课前预备下,分析当前学生现状如下:
学生认知基础:学生之前已接触了直角三角形,已经知道了它的一些性质,并且在数学问题的解决上已初步形成了一定的方法。
学生心理特点:八年级学生具有好强、好胜、思维活跃的特点。在学习上有强烈的求知欲望,他们乐于探索及表现自我。
学生能力分析:已初步具有对数学问题进行合理探究的意识与能力。但在数学说理和一些重要数学思想方法上尚不能熟练掌握,缺乏严谨的逻辑推理能力。
三、教材内容分析
勾股定理是在学生已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的。在教材中起到承上启下的作用,为下面学习勾股定理的逆定理作了铺垫,为以后学习“四边形”和“解直角三角形”奠定基础。勾股定理的探索和证明蕴含着丰富的数学思想和科学研究方法,是培养学生具有良好思维品质的载体。它在数学的发展过程中起着重要的作用。它以其简洁优美的形式,丰富深刻的内涵刻画了自然界和谐统一关系,是数与形结合的优美典范。
四、教法学法
教学方法:引导—探究—发现法.
学习方法:自主探究与合作交流相结合.
学习目标明确任务(1分钟)
五、教学流程
变式训练拓展提高(14分钟)
自学指导思考探究(4分钟)
形成概念深化认识(6分钟)
创设情境实验探究(10分钟)
小结归纳自我评价(3分钟)
作业(2分钟)
教学环节
师生活动过程
设计意图
学习目标明确任务
学习目标
,探索勾股定理的过程,进一步体会数学与现实生活的紧密联系。
,并会用勾股定理解决问题

利用多媒体,展示学习目标明确本节课的学习任务,坚守先学后教,以学定教的理念
。
自学指导思考探究
自学指导
—65页思考、探究的内容
、B、C是几个单位面积?三个正方形面积之间有怎样的关系?正方形A′B′C′呢?
?
通过自学指导,让学生先独立学习本节课的内容,并思考书中提出的问题。
创设情境实验探究
一、情境导入
展示2002年在北京召开了第24届国际数学家大会,被誉为数学界的“奥运会”,会徽的图案。
会标中央的图案是一个与“勾股定理”有关的图形,数学家曾建议用“勾股定理”的图来作为与“外星人”.(板书课题)
二、实验操作
毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家,相传在2500年前,他在朋友家做客时,发现朋友家用地转铺成的地面反映了直角三角形的某种特性。
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