提取公因式法.3.1因式分解－提公因式法.ppt

--提公因式法【学习目标】1、明确提公因式法分解因式与单项式乘多项式的关系;2、能正确找出多项式的公因式,熟练用提公因式法分解简单的多项式。【学习重、难点】重点:能正确找出多项式的公式。难点:熟练用提公因式法分解简单的多项式。--提公因式法复习引入计算:1、x(x+1)=2、(x+1)(x-1)=3、2ab(3a+2b)=4、(b+c)(3+5a)=--提公因式法【预习导航】一、自学指导1、自学1:自学课本P114页“探究”,理解因式分解与整式乘法之间的区别与联系,完成下列填空。5分钟总结归纳:整式的乘法与因式分解是两种互逆的变形,整式乘法的结果是和,因式分解的结果是积。--提公因式法2、自学2:自学教材P14-115“例1和例2”,掌握利用提公因式法分解因式。5分钟点拨精讲:在将多项式分解因式的时候首先提取公因式,分解要彻底。多项式2x²+6x³中各项的公因式是多项式x(a-3)+y(a-3)中各项的公因式是。归纳:一个多项式中各项都含有的一个公共因式,叫做这个多项式的公因式。将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法2x²a---提公因式法学以致用指出下列各式的公因式(1)ax+ay(2)3mx-6my(3)8m²n+2mn(4)12xyz-9x²y²(5)2a(y-z)-3b(y-z)(6)2a(y-z)-2b(z-y)(7)p(a²+b²)-q(a²+b²)公因式a3m2mn3xyy-z2(y-z)a²+b²--提公因式法例1把8a³b²+12ab³c分解因式8a³b²+12ab³c=4ab²·2a²+4ab²·3bc=4ab²(2a²+3bc)例2把2a(b+c)-3(b+c)分解因式2a(b+c)-3(b+c)=(b+c)(2a-3)--提公因式法学以致用把下列各式的分解因式(1)ax+ay=(2)3mx-6my=(3)8m²n+2mn=(4)12xyz-9x²y²=(5)2a(y-z)-3b(y-z)=(6)2a(y-z)-2b(z-y)=(7)p(a²+b²)-q(a²+b²)=a(x+y)3m(x-2y)2mn(4m+1)3xy(4z-3xy)(y-z)(2a-3b)=2(y-z)(a+b)2a(y-z)+2b(y-z)(a²+b²)(p-q)--提公因式法先分解因式,再求值:4a²(x+7)-3(x+7),其中a=-5,x=²(x+7)-3(x+7)=(x+7)(4a²-3)当a=-5,x=3时原式=(3+7)[4×(-5)²-3]=10×97=--提公因式法计算:5×3³+4×3³+9×3³--提公因式法