相似三角形的判定三边对应成比例PPT课件.ppt

相似三角形的判定4(三边对应成比例)一、知识回顾:定义判定方法全等三角形三角、三边对应相等的两个三角形全等。角边角(ASA)角角边(AAS)边角边(SAS)边边边(SSS)相似三角形三角对应相等,三边对应成比例的两个三角形相似。有两角对应相等的两三角形相似(AA)两边对应成比例,且夹角相等(SAS)?类似全等三角形的判定,除上述外,还有其他情况吗?继续探索三角形相似的条件。三边对应成比例思考是否有△ABC∽△A’B’C’?’B’A’8cm4cm6cmABC4cm3cm2cmC'B'A'实验与探究在纸上画两个三角形△ABC和△A'B'C',使AB=4厘米,AC=6厘米,BC=8厘米,A'B'=2厘米,A'C'=3厘米,B'C'=:(1)分别计算,这三个比值相等吗?(2)剪下画出的三角形,利用叠合的方法,检验对应内角之间具有怎样的大小关系?(3)△ABC与△A'B'C'相似吗?为什么?如果改变△ABC与△DEF的边长,并保持,还能得到同样的结论吗?'B'A'∠B'=∠B△A'B'C'∽△'B'A'∠A'=∠A△A'B'C'∽△ABC三条边对应成比例的验证已知:如图△ABC和△A`B`C`中A`B`:AB=A`C`:AC=B`C`::△ABC∽△A`B`C`A`B`C`ABCDE已知:如图△ABC和△中,求证:△ABC∽△A`B`C`证明:在△ABC的边AB(或延长线)上截取AD=A′B′,A`B`C`ABCDE过点D作DE∥∴△ADE∽△ABC,∴∵∴.因此.∴△∽△ABC∴△ADE≌△判定方法4:如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,::在△ABC与△DEF中∵∴△ABC∽△DEFABCDEF根据下列条件判断△ABC与以D、E、F为顶点的两个三角形是否相似。(1)AB=3,BC=4,AC=6;DE=6,EF=8,DF=12(3)AB=3,BC=4,AC=6;DE=6,EF=9,DF=12(2)AB=3,BC=4,AC=6;DE=6,EF=8,DF=12△ABC∽△DEF△ABC∽不相似△EDFDE=6,EF=12,DF=8△ABC∽△DEFABCEDF3466812大胆尝试,练一练!方法总结:把每个三角形的三边按大小顺序依次排列,然后比较它们对应的比值是否相等例1:,:在ΔABC和ΔADE中,∴ΔABC∽ΔADE.∴∠BAC=∠DAE,∠B=∠D,∠C=∠?解后反思:∠BAD=∠CAE