数学史09复习.doc

分期问题中国数学史的分期;p16-29外国数学史的分期;p30-51代数学发展的分期;p66几何学发展的分期;p143古中国“0”的使用阶段;p56人类对自然数认识的几个阶段。P52数系的扩张。P68-76数学史上的重大事件古代数学的起源文献来源p30、古代几何起源的方式p15①、著名的古埃及纸草书有几份?它的内容有何特征?著名的古埃及纸草书有两份,这两份纸草书都直接书写着数学内容,一份叫“莫斯科纸草书”,大约出自公元前1850年左右,它包括25个数学问题。这份纸草书于1893年被俄国人戈兰尼采夫买得,也称之为“戈兰尼采夫纸草书”,现藏于莫斯科美术博物馆。另一份叫“莱因特纸草书”,大约成书于公元前1650年左右,开头写有“获知一切奥秘的指南”的字样,接着是作者阿默士从更早的文献中抄下来的85个数学问题。这份纸草书于1858年被苏格兰人莱因特购得,后为英国博物馆收藏。这两份纸草书是我们研究古埃及数学的重要资料,其内容丰富,记述了古埃及的记数法,整数四则运算,单位分数的独特用法,试位法,求几何图形的面积、体积问题,以及数学在生产、生活实践中的应用问题。②、巴比伦泥板是什么?它在数学史上的地位如何?巴比伦泥板书,是用截面呈三角形的利器作笔,在将干而未干的胶泥板上刻写而成的,由于字体为楔形笔画,故称之为楔形文字泥板书。从19世纪前期至今,相继出土了这种泥板有50万块之多。它们分别属公元前2100年代苏美尔文化末期,公元前1790年至公元前1600年间汉莫拉比时代和公元前600年至公元300年间新巴比伦帝国及随后的波斯、塞流西得时代。其中,大约有300至400块是数学泥板,数学泥板中又以数表居多,据推测这些数表是用来运算和解题的。这些古老的泥板,现在散藏于世界各地许多博物馆内,并且被一一编号,巴比伦楔形文字泥板书,较为集中地反映了巴比伦数学的水平,它们被视为人类早期数学知识积累的代表,成为我们研究巴比伦数学最可靠的资料。两种数学传统。P3古希腊数学家德莫克利特的数学原子论的基本观点p189古希腊三大尺规作图问题问题及其解释p150发现的新问题。P31最终解决介绍;p151三、四次方程的求根式解得问题有关数学家介绍p84公式推导卡尔丹的《大法》p85五次和五次以上代数方程根式不可解性有关数学家及其相应的贡献p86代数基本定理对于n次多项式方程,如果把不可能的(复数根)考虑在内,并包括重根,则应有n个根。荷兰数学家吉拉德1629年提出来的。群概念产生的意义。答:(1)伽罗瓦在1829—1831年间完成的几篇论文中,提出的群的概念来解决方程根式可解性问题,通过引进全新的群的概念,建立了判别方程根式可解的充分必要条件,从而宣告了方程根式可解这一经历了三百年的难题的彻底解决。群概念的提出可以看成是近世代数的发端,不仅是因为它解决了方程根式可解这一数学难题,而且更重要的是它导致了代数学在对象、内容和方法上的深刻变革。19世纪后半叶,数学家们又认识到,“群”可以是一个更加普遍的概念,而不必仅限于置换群。在这样定义的群中,集合元素本身的具体内容无关紧要,关键是联系这些元素的运算关系。这样建立起来的一般群论是描写其他各种数学和物理现象的对称性质的普遍工具。代数学由于群的概念的引进和发展而获得了新生。它不再仅仅是研究代数方程,而更多地是研究各种抽象的“对象”的运算关系,19世纪中