答:社会制度:当时的中国是一个极其封建的君主制度,一切的中国数学教育与研究始终置于政府的控制之下,以适应统治阶级的需要。中国数学的发展是建立在为封建统治阶级服务的基础上,它主要是针对中国封建阶级的需要而建立的,具有鲜明的阶级思想,不同与希腊的数学。希腊人认为在数学中可以看到关于宇宙结构和设计的最终真理,使数学与自然界紧密联系起来,并认为宇宙是按数学规律设计的,并且能被人们所认识的。这就决定了,中国的数学发展具有局限性。所以中世纪的中国数学受到社会制度的制约,:中国传统数学自元末以后逐渐衰微,皇室更迭的漫长的封建社会,在晚期表现出日趋严重的停滞性与腐朽性,数学发展缺乏社会动力和思想刺激。元代以后科举考试制度中的《明算科》完全废除,唯以八股取士,数学家社会地位低下,研究数学者没有出路,自由讨论受到束缚甚至遭禁锢。还有在中国占支配性地位的儒家思想中,对格物致知的重要性认识不足,使程朱理学中,更极端的贬低数学。中国古代的思想体系(以儒家为主),人们的思想也受到束缚甚至遭到禁锢,桎梏了知识人的思维,使他们不易在数学方面有所造诣。中国古代数学只是极少数专业数学家的爱好,不受统治者重视、也不为普通人所知。实行八股取士之后,书院大都以儒学为主,连读书人都不识算学了。中国人只会机械地使用算盘和算筹,数学逐渐走向衰落,导致中国古代数学没有形成严密的逻辑演绎体系。文化观念:不同民族文化中的数字或数学都在特定的文化氛围中有某些神秘性,而且不同民族文化中的数学神秘性发展的道路是各不相同的。在古希腊文化的发展中,原始数学始终沿着神秘性和数量性的双重功能统一性继承的轨道向前发展。古希腊数学与神秘性的结合,使得他们从宗教、哲学的层次追求数学的绝对性以及解释世界的普遍性地位,这正是古希腊数学完全脱离实际问题,追求逻辑演绎的严谨性的文化背景。然而,在中国文化发展中,我国古代数学筹算操作的机械化运演形成的计算体系来源于作为原始数学的竹棍操作运演在历史进程中的演化。中国数学理论表现为运算过程之中,即“寓理于算”。中国数学家善于从错综复杂的数学现象中抽象出深刻的数学概念,提炼出一般的数学原理,作为研究众多数学问题的基础。还有的就是中国数学本身的弱点-无适应性的符号,导致中国古代数学受到几何上的符号制约,导致中国古代数学没有形成严密的逻辑演绎体系。筹算系统:我国在殷商时代就有了十进制和位值制,一直到元朝都采用筹算法。筹算法所使用的算筹,是一种“径一分,长六寸”的竹片。计算时,在一个方形的木盘上,将它们按照一定的方法摆来摆去。熟练此法者,运算起来也相当快,但无法运算高次方程。筹算还有一个不足是,许多数学问题有答案而无解答过程。这自然不利于数学知识的广泛应用与传播。中国古代数学不仅未形成以宗教、哲学的层次思辨自己的方法、结构形式,而是形成了专司具体数学问题的特征。中国古代数学在文化传统中的价值取向就是在筹算运演机械重复的条件下尽力构造简明的运演方法,准确迅速地解决实践提出的具体问题。中国传统的价值观念以及筹算的技艺型价值取向,决定了中国古代数学的发展和构造模式,这种筹算数学的价值取向保证了中国古代数学机械化特色的发展方向,注重数学实际应用的层次不断发展,机械化的计算技术和水平不断提高。中国古人借助于算筹这一特殊工具,将各种实际问题分门别类,进行有效的布列和推演,在比率算法、“方程”术、开方术、割圆
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