第七章:不可压缩粘性流体的外部绕流边界层平板边界层的近似计算绕曲面流动及边界层的分离粘性流体绕小球的蠕流流动粘性流体绕物体的阻力一、边界层/附面层(Prandtl1904提出、1908年,其学生Blasius证实)速度矢量分布速度等值分布压强等值分布流线型物体非流线型物体Ⅰ:势流区Ⅲ:尾迹区Ⅱ:边界层区ⅠⅠⅢⅢⅡⅡ有旋流动边界层:靠近固体壁面的一个薄层,该薄层内速度梯度大,粘性作用不可忽略,而薄层之外可当作势流来处理。1、什么是边界层?2、边界层的基本特点(1)边界层与外部势流无明显边界,边界层厚度δ/δ99:速度为99%Ue处到壁面的垂直距离是边界层厚度/名义厚度),取决于惯性力与粘性力之比,即Re。涡流区边界层的边界势流区Ueδ边界层前驻点(4)x↑δ99↑(3)边界层内速度梯度大,0,粘性力与惯性力相比不可忽略,而边界层外的速度梯度很小,可近似为理想流动。(2)(5)边界层内流动是有旋的,该区域的涡量涡流区边界层的边界势流区Ue(流向梯度远小于壁面法向梯度)(7)层流边界层、湍流边界层和混合边界层层流边界层湍流边界层势流区转戾平板绕流的混合边界层Ue混合边界层:当层流边界层和湍流边界层并存时就称为混合边界层。对于平板边界层,临界雷诺数300000~1000000。(6)法向压力梯度:或,即边界层内压强等于同一截面外边界上的压强边界条件:3、边界层微分方程对于流体沿平壁面做定常二维流动,设x轴沿壁面。假设边界层内的流动为层流,忽略质量力。作无量纲化:将N-S方程无量纲化后根据附面层的流动特点略去高阶小量得到边界层方程。令量纲分析:(2)连续性方程:
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