(龙少波李东阳罗添元)一、问题的提出:某公司饲养实验用的动物以出售给动物研究所,已知这些动物的生长对饲料中3种营养成分(蛋白质、矿物质和维生素)特别敏感,每个动物每周至少需要蛋白质60g,矿物质3g,维生素8mg,该公司能买到5种不同的饲料,每种饲料1kg所含各种营养成分和成本如下表所示,如果每个小动物每周食用饲料不超过52kg,才能满足动物生长需要。A1A2A3A4A5营养最低要求蛋白质(g)(g)(mg)(元/kg):?,,问该养殖所值不值得接受?,,问是否要改变饲料配方?二、建立线性规划数学模型解答:(1)设需要饲料A1,A2,A3,A4分别为X1,X2,X3,X4kg,则建立线性规划数学模型如下:目标函数:MinS=++++:+2X2+X3++>=++++>=3005X1++++>=8X1+X2+X3+X4+X5<=52X1,X2,X3,X4,X5>=0三、在LINGO软件中的求解在LINGO中输入下面的命令:Model:Min=*x1+*x2+*x3+*x4+*x5;*x1+2*x2+x3+*x4+*x5>60;*x1+*x2+*x3+*x4+*x5>3;*x1+*x2+*x3+*x4+*x5>8;x1+x2+x3+x4+x5<52;end操作:选菜单Lingo|Solve(或按Ctrl+S),或用鼠标点击“求解”按纽,如果模型有语法错误,则弹出一个标题为“LINGOErrorMessage”(错误信息)的窗口,指出在哪一行有怎样的错误,每一种错误都有一个编号(具体含义可查阅相关文献或LINGO的Help).改正错误以后再求解,如果语法通过,LINGO用内部所带的求解程序求出模型的解,然后弹出一个标题为“LINGOSolverStatus”(求解状态)的窗口,其内容为变量个数、约束条件个数、优化状态、耗费内存、所花时间等信息,点击Close关闭窗口,屏幕上出现标题为“SolutionReport”(解的报告)的信息窗口,显示优化计算(线性规划中换基迭代)的步数、优化后的目标函数值、:Globaloptimalsolutionfoundatiteration:4Objectivevalue:
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