复数概念说课稿.ppt

《普通高中课程标准实验教科书数学(选修2-2)》
数系的扩充和复数的概念
说课流程
一教材分析
二学情分析
五
教学过程
四教法分析
三教学目标
数系的扩充和复数的概念
数系的扩充与复数的引入是高中生必备的基础知识.
在本节中,学生将在问题情境中了解数系扩充的过程以及引入复数的必要性,学习复数的一些基本知识,体会人类理性思维在数系扩充中的作用。
一、教材分析
数系的扩充和复数的概念
二、学情分析
数系的扩充和复数的概念
在此前,学生已经对数的扩充史有了一定的了解。接受和理解虚数,对学生来说又是一大挑战和跨越,这是我们这节课可利用的有利因素和挑战性。
知识与技能目标:
,渗透数学文化;
。
情感目标:
通过了解数的扩充过程,使学生体会到一种鲜活的数学思维过程,激发学生对数学的兴趣,培养他们的探索精神。
教学重点:了解数的扩充史,掌握复数的概念和复数相等的充要条件
教学难点:对虚数产生的必要性的理解
三、教学目标
数系的扩充和复数的概念
本节运用大量的数学史材料激发学生的求知欲,使学生主动到参与教学活动中来,在教师的指导下发现、分析解决问题、总结方法、总结规律,培养学生积极探索的科学精神。
四、教法分析
数系的扩充和复数的概念
(一)情景引入
设计意图
卡尔丹(Cardano,1501--1576)
解:设其中一个数是 x ,则另一个数为10-x.
化简得: x2-10x+40=0
五百年前意大利的卡尔丹遇到这样一个问题
将10分成两个部分,使它们的乘积等于40.
该方程无实数解
则 x (10-x) =40
即(x-5)2=-15
那么他遇到了什么问题呢?
他想:负数为什么不能开方?
那么他是怎么解决的呢?
利用司空见惯的问题进行悬疑引入,激发学生的好奇心。
然后师生一道回顾数的发展史来寻求灵感和答案
教学过程
数系的扩充和复数的概念
设计意图
数学文化之旅——数的历史
远古的人类,为了统计捕获的野兽和采集的野果,用手指或石子数个数,历经漫长的岁月,创造了自然数1、2、3、4、5、…自然数是现实世界最基本的数量,是全部数学的发源地.
古代印度人最早使用了“0”
公元5世纪时,“0”已经传入罗马。
但罗马教皇凶残而且守旧。他不允许任何使用“0”。有一位罗马学者在笔记中记载了关于使用“0”的一些好处和说明,就被教皇召去,砍去了双手
自然数的产生
对真理的追求是永无止境的,我们可能会为自己的梦放弃一切。
——苏格拉底
培养学生追求真理的坚定信念和无畏精神
教学过程
数系的扩充和复数的概念
(二)悬疑探究
设计意图
为了表示各种具有相反意义的量以及满足记数法的需要,,东汉初期的“九章算术”,刘徽在注解“九章算术”时,明确定义了正负数:“两算得失相反,要令正负以名之”.不仅如此,,负数概念才经由阿拉伯传人欧洲。
负数的引入,
解决了在自然数集中不够减的矛盾
负数的出现
了解我国在数学上的成就,可激发学生民族自豪感。
教学过程
数系的扩充和复数的概念
数学文化之旅——数的历史
(二)悬疑探究
设计意图
随着生产、生活的需要,人们发现,仅仅能表示自然数是远远不行的。如果分配猎获物时,5个人分4件东西,每个人人该得多少呢?于是分数就产生了。中国对分数的研究比欧洲早1400多年!自然数、分数和零,通称为算术数。自然数也称为正整数
分数的出现
了解我国在数学上的成就,可激发学生民族自豪感。
教学过程
数系的扩充和复数的概念
数学文化之旅——数的历史
(二)悬疑探究
分数的引入
解决了在整数集中不能整除的矛盾