人教版数学八年级(下)期末知识点复习总结.doc

人教版数学八年级(下)期末知识点复习总结.doc:..人教版数学八年级(下)期末知识点复习第十六章:二次根式【考点】二次根式的定义二次根式的定义:一般地,我们把形如VS(a>0)的式子叫做二次根式.①淋为二次根号②a(a>0)是一个非负数;二次根y截开方数学习要求:理解被开方数是非负数,给出一个式子能准确的判断其是否为二次根式,并能根据二次根式的定义确定被开方数中的字母取值范圉.【考点】二次根式有意义的条件判断二次根式有意义的条件:(1) (a>0)的式子叫做二次根式.(2) .(3) (a>0):能根据二次根式中的被开方数是非负数来确定二次根式被开方数中字母的取值范围,并能利用二次根式的非负性解决相关问题.【规律方法】,那么它们有意义的条件是:,则除了保证被开方数为非负数外,还必须保证分母不为零.【考点】二次根式的性质与化简(1)二次根式的基本性质:①aNO;a>0(双重非负性).②(a)2=a(a>0)(任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式).③a2二a(a>0)(算术平方根的意义)(2) 二次根式的化简:①利用二次根式的基本性质进行化简;②=a*b ab=ab(3) 化简二次根式的步骤:①把被开方数分解因式;②利用积的算术平方根的性质,把被开方数中能开得尽方的因数(或因式)都开出来;③化简后的二次根式中的被开方数中每一个因数(或因式)的指数都小于根指数2・【规律方法】::(1) 化简分式:按照分式的运算法则,将所给的分式进行化简.(2) 代入求值:将含有二次根式的值代入,求出结果.(3) 检验结果:所得结果为最简二次根式或整式.【考点】分母有理化(1) (分母只有一项):①la=aa・a=aa;②la+b=a・b(a+b)(a-b)=a-ba-b.(2) 两个含二次根式的代数式相乘时,它们的积不含二次根式,:2-3的有理化因式可以是2+3,也可以是a(2+3),这里的a可以是任意有理数.【考点】同类二次根式同类二次根式的定义:一般地,把几个二次根式化为最简二次根式后,如果它们的被开方数相同,:只合并根式外的因式,即系数相加减,被开方数和根指数不变.【知识拓展】同类二次根式把几个二次根式化为最简二次根式以后,如果被开方数相同,那么这几个二次根式叫做同类二次根式.(1)同类二次根式类似于整式屮的同类项.(2)几个同类二次根式在没有化简之前,被开方数完全可以互不相同.(3)判断两个二次根式是否是同类二次根式,首先要把它们化为最简二次根式,然后再看被开方数是否相同.【考点】二次根式的化简求值二次根式的化简求值,,注意结果要化到最简二次根式,二次根式的乘除运算要与加减运算区分,避免互相干扰.【考点】二次根式的加减法(1)法则:二次根式相加减,先把各个二次根式化成最简二次根式,再把被开方数相同的二次根式进行合并,合并方法为系数相加减,根式不变.(2)步骤:①如果有括号,根据去括号法则去掉括号.②把不是最简二次根式的二次根式进行化简.③合并被开方数相同的二次根式.(3)合并被开方数相同的二次根式的方法:二次根式化成最简二次根式,,只合并根式外的因式,即系数相加减,:勾股定理【考点】勾股定理(1)勾股定理:在任何一个肓角三角形中,,b,斜边长为c,那么a2+bW.(2)勾股定理应用的前提条件是在直角三角形中.(3)勾股定理公式a2+b2=c2的变形有:a=Jc2-b2, 匸应及c二J/+圧.(4)由于a2+b2=c2>a2,所以c>a,同理c>b,即直角三角形的斜边大于该直角三角形中的每一条直角边.【考点】勾股定理的证明(1) 勾股定理的证明方法有很多种,,然后再利用面积相等证明勾股定理.(2) 证明勾股定理时,用几个全等的直角三角形拼成一个规则的图形