因式分解----提公因式法.doc

李家疃中学李建雷一、教学目标㈠、知识与技能:(1)使学生了解因式分解的意义,理解因式分解的概念。(2)认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系,并能运用这种关系寻求因式分解的方法。㈡、过程与方法:(1)由学生自主探索解题途径,在此过程中,通过观察、类比等手段,寻求因式分解与因数分解之间的关系,培养学生的观察能力,进一步发展学生的类比思想。(2)由整式乘法的逆运算过渡到因式分解,发展学生的逆向思维能力。(3)通过对分解因式与整式的乘法的观察与比较,培养学生的分析问题能力与综合应用能力。㈢、情感态度与价值观:让学生初步感受对立统一的辨证观点以及实事求是的科学态度。二、教学重点和难点重点:因式分解的概念及提公因式法。难点:正确找出多项式各项的公因式及分解因式与整式乘法的区别和联系。三、教学过程教学环节教师活动预设学生行为设计意图活动1:复习引入看谁算得快:用简便方法计算:(1)7/9×13-7/9×6+7/9×2=; (2)-×132+25×+7×=;(3)992–1=。学生在计算是分为两类:一是正确应用因数分解的办法进行简便计算;二是不懂正确应用因数分解的办法进行简便计算,而采取实实在在计算办法进行计算。如果说学生对因式分解还相当陌生的话,——因数分解这一特殊算法,使学生通过类比很自然地过渡到正确理解因式分解的概念上,从而为因式分解的掌握扫清障碍,本环节设计的计算992–1的值是为了降低下一环节的难度,:学生对于(1)(2)两小题逆向利用乘法的分配律进行运算的方法是很熟悉,对于第(3)小题的逆向利用平方差公式的运算则有一定的困难,因此,有必要引导学生复方差公式,帮助他们顺利地逆向运用平方差公式。活动2:导入课题P165的探究(略);:993–99能被哪些数整除?你是怎么得出来的?学生思考:从以上问题的解决中,你知道解决这些问题的关键是什么?引导学生把这个式子分解成几个数的积的形式,继续强化学生对因数分解的理解,为学生类比因式分解提供必要的精神准备。活动3:探究新知看谁算得准:计算下列式子:(1)3x(x-1)=;(2)m(a+b+c)=;(3)(m+4)(m-4)=;(4)(y-3)2=;(5)a(a+1)(a-1)=;根据上面的算式填空:(1)ma+mb+mc=;(2)3x2-3x=;(3)m2-16=;(4)a3-a=;(5)y2-6y+9=。学生由整式的乘法的计算逆向得到因式分解(提公因式法)。在第一组的整式乘法的计算上,学生通过对第一组式子的观察得出第二组式子的结果,然后通过对这两组式子的结果的比较,使学生对因式分解有一个初步的意识,由整式乘法的逆运算逐步过渡到因式分解,发展学生的逆向思维能力。活动4:归纳、得出新知比较以下两种运算的联系与区别:a(a+1)(a-1)=a3-aa3-a=a(a+1)(a-1)在第三环节的运算中还有其它类似的例子吗?除此之外,你还能找到类似的例子吗?结论:把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解。其中,把多项式中各项的公因式提取出来做为积的一个因式,多项式各项剩下部分做为积的另一个因式