七年级数学下册第一章《实数》知识点整理.docx

七年级数学下册第一章《实数》知识点整理七年级数学下册第一《实数》知识点整理★重点★实数的有关概念及性质,实数的运算☆内容提要☆一、重要概念 : 说明:“分类”的原则:1)相称(不重、不漏) 初中数学复习提纲2)有标准 :正实数与零的统称。(表为:x≥0) 初中数学复习提纲常见的非负数有: 性质:若干个非负数的和为0,则每个非负担数均为0。 :①定义及表示法②性质:≠1/a(a≠±1);,a≠0;.0<a<1时1/a>1;a>1时,1/a<1;。 :①定义及表示法②性质:≠0时,a≠-a;-a在数轴上的位置;.和为0,商为-1。 :①定义(“三要素”) ②作用:;;.建立点与实数的一一对应关系。 、偶数、质数、合数(正整数—自然数) 定义及表示: 奇数:2n-1 偶数:2n(n为自然数) :①定义(两种): 代数定义: 几何定义:数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目,只要其中有“││”出现,其关键一步是去掉“││”符号。二、实数的运算 (加、减、乘、除、乘方、开方) (五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的] 分配律) :;B.(同级运算)从“左”到“右”(如5÷初中数学复习提纲×5);.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。三、应用举例(略) 附:典型例题 :a、b、x在数轴上的位置如下图,求证:│x-a│+│x-b│=b-a. :a-b=-2且ab&lt;0,(a≠0,b≠0),判断a、b的符号。