河北省衡水中学2016届高三下学期（衡水卷五）文数试题.doc

第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,,,则()),则(),则实数为(),则输出的结果是(),成绩的频率分布直方图如图,数据的分组依次为,若低于分的人数为,则该班的人数为(),则(),则不等式的解集是(),解集是;当时,,解集是;当时,,其中府视图与侧视图均为半径是的圆,则这个几何体的体积是(),则双曲线的离心率为(),纵坐标不变,再将其向左平移个长度单位后,所得的图象关于轴对称,则的值可能是(),若,则():若函数对定义域内的任意,都有恒成立,则称函数的图象的直线对称,若函数关于直线对称,且,则函数在下列区间内存在零点的是()Ⅱ卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上),若,向量,在向量方向上的投影为,,,欲拆除高为的烟囱,测绘人员取与烟囱底部在同一水平面内的两个观测点,测得米,并在点处的正上方处观测顶部的仰角为,且米,,且当时,,函数,若不等式的解集是,、解答题(本大题共6小题,、证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分12分)已知数列的前项和为,且.(1)求数列的通项公式;(2)设为自然对数的底数),定义:,.(本小题满分12分)如图,在三棱柱中,.(1)求证:平面;(2)若,.(本小题满分12分)随机抽取某中学高三年级甲,乙两班各名同学,测量出他们的身高(单位:),获得身高数据的茎叶图,其中甲,乙两班各有一个数据被污损.(1)若已知甲班同学身高众数有且仅有一个为,乙班同学身高的中位数为,求甲,乙两班污损处的数据;(2)在(1)的条件下,求甲,乙两班同学身高的平均值;(3)①若已知甲班同学身高的平均值大于乙班同学身高的平均值,求甲班污损处的数据的值;②在①的条件下,从乙班这名同学中随机抽取两名身高高于的同学,.(本小题满分12分)已知抛物线的焦点为,过点的直线交抛物线于两点.(1)若,求直线的方程;(2).(本小题满分12分)已知函数.(1)求函数在点处的切线方程;(2)记为的从小到大的第个极值点,证明:、23、24三题中任选一题作答,如果多做,.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,已知圆上的四点、、、,过点的圆的切线与的延长线交于点.(1)求证:;(2)若,.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,以为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为,直线的参数方程为为参数),直线和圆交于两点,是圆上不同于的任意一点.(1)求圆心的极坐标;(2).(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲设函数.(1)求函数恒成立;(2)-2016下期16届高三文数衡水卷五参考答案一、选择题(每小题5分,共60分)1---二、填空题(每小题5分,共20分)、:(1)当时,;当且时,,当时,,适合此等式,当时,,不适合此等式,所以当时,;当时,.(2)当时,.当时,,所以,综上,.中,,所以由勾股定理,得,又在菱形中,,所以为正三角形,:(1)因为已知甲班同学身高众数有且仅有一个为,,所以乙班污损处是.(2)由(1)得甲班同学身高的平均值为,乙班同学身高的平均值为.(3)①设甲,乙班污损处的数据分别为,则甲班同学身高的平均值为,乙班同学身高的平均值为,由题意,.,则,得,.②设“身高为的同学被抽中”为事件,从乙班名同学中抽取两名身高高于的同学有:共个基本事件,而事件含有