“函数”名词的由来在中国清代数学家李善兰(1811-1882)翻译的《代数学》一书中首次用中文把“function”翻译为“函数”,此译名沿用至今。对为什么这样翻译这个概念,书中解释说“凡此变数中函彼变数者,则此为彼之函数”;这里的“函”是包含的意思。,有两个变量x和y,如果给定一个x的值,相应地就确定了y的一个值,那么我们称y是x的函数,其中x叫量,?=kx(k为常数,k≠0),=kx+b(k、b为常数,k≠0),,解析式法,图像法。:若每天背10个单词,那么所掌握的单词总y(个)与时间x(天)之间的关系函数式为。问题2:小明原来掌握了150个单词,以后每天背10个单词,那么他所掌握单词总量y(个)与时间x(天)之间的关系式为Y=10xY=150+:问题3:九年级英语全册约有单词1200个,小明同学计划用x(天)全部掌握,那么平均每天需要记忆的单词量y(个)与时间x(天)之间的关系式为(用含x的关系式表示y问题4:京沪高速公路长1262km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间的函数关系式为()(用含x的关系式表示y),如果两个变量x,y之间的关系可以表示成(k为常数,k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数。注意:变量x,=:电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR。在照明电路中,正常电压U=220V。(1)你能用含有R的代数式表示I吗?(2)利用写出的关系式完成下表:R(Ώ)2060I(A),I怎样变化?当R越来越小呢?(3)变量I是R的反比例函数吗?-2-1y2-1①求出这个反比例函数的表达式(待定系数法)②根据函数表达式完成上表。-312y是x的反比例函数,下图给出了x与y的一些值:例2::若是反比例函数,则m应满足的条是xm-y1=m≠
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