植树问题-教学设计.doc

《植树问题》教学设计三明学院附属小学   尤春华【教学目标】1. 通过探究发现一条线段上两端都植树问题的规律;2. 使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法;3. 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。【重点难点】在探究活动中发现规律,抽取数学模型,并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。通过教学让学生理解“两端都种”情况下棵数和间隔数之间的规律,并利用规律来解决生活中的实际问题。一、创设情境,提示课题。,你们知道几月几日是植树节吗?植树有什么好处?师:原来植树有这么多好处啊。其实,植树中还有很多有趣的数学问题,今天这节课,我们就一起来研究“植树问题”。:植树问题二、共同探究,发现规律师:五(1)班的同学们分成三个小组去植树,让我们一起来看一看第一小组的同学是怎样植树的。:第一小组的同学在全长100米的小路一边植树,每隔5米种一棵(两端要栽)。一共栽多少棵树?)(1)理解信息师:读题,你们获得了哪些信息?师:你认为哪些信息重要(关键词刷红)师:你怎样理解“两端都种”和“每隔5米”(2)引发猜想。师:谁来猜一猜看,一共要准备几棵树?(3)初步探究。师:到底谁的答案是对的呢?为了便于研究,我们先取100米中的一小段20来研究。同桌合作,用(20厘米直尺和笔)模拟栽树。如果两端都栽,应栽多少棵?(4)教学画线段图。师:我也可以用线段图来帮助我们思考,用一条线段来代表20米长的小路,用几个点来代表小树。(课件展示)师:两点间的距离我们可以用哪个词语来表示?(间隔)师:刚才在植树中,你们发现了几个间隔数?你是怎么知道的?(5)感知规律师:如果让你们来栽树,在这条20米的小路上,要使每棵树之间的距离相等,还可以每隔几米栽一棵树?生:每隔1米、2米、4米、10米、20米栽一棵。出示表格,根据学生的回答将间隔填上。同桌合作:选择一、两种间隔,用喜欢的方法找出间隔数和棵树,填入表格。填好表格后汇报,教师将汇报结果填入表格。观察表格思考交流:两端要栽时,棵数与间隔数之间有什么关系?得出结论:两端要栽时,棵数比间隔数多1,也可能说间隔数比棵数少1。师:同学们的发现,如果用一个关系式来表示应该怎样写?板:(两端要栽)棵数=间隔数+1师:那为什么棵数会比间隔数多1呢?小结:下面我们结合图来看一看,一棵树对应一个间隔,再一棵树又对应一个间隔。以此类推,最后一棵树没有对应的间隔呢?所以,不管有几个间隔,棵数总比间隔数多1。练习:请同学们应用这条规律,口答以下问题。两端要种时,8个间隔几棵树?10个间隔几棵树?20个间隔几棵树?20棵树有几个间隔呢?(6)验证规律。师:我们利用这个规律来算一算,两端要栽时,100米到底应该种多少棵?板:100÷5=20间隔数,20+1=21(棵)棵数师:刚才猜对的同学请举手。(7)梳理方法。小结:五(1)班的同学们真了不起,轻轻松松地就把两端要栽的植树问题解决了。三、应用规律,解决问题。师:第一小组的问题解决了,你们能用刚刚学到的知识帮助第二小组和第三小组解决问题吗?接下来,我们看一看第二小组的同学们怎样植树的。1、第二小组的同学们沿教学楼的一侧植树,每隔6米栽一棵,一共