求两个数的最大公因数.ppt

求两个数的最大公因数
怎样求 18 和 27 的最大公因数。
2
它们的公因
数 1,3,9
中,9 最大。
我是看 18 的因
数中有哪些是
27 的因数······
我是这样
表示的。
你还有其他方法吗? 和同学讨论一下。
方法三:
先写出27 的因数,再从大到小看27 的因数中哪些是18 的因数。从中找出最大的。27 的因数:1,3,9,27
方法二:
先写出18 的因数:1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 。从大到小依次看18 的因数是不是27 的因数,9 是27 的因数,所以9 是18 和27 的最大公因数。
观察一下,两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系?
所有的公因数都是最大公因数的因数,最大公因数是它们的倍数。
:12的因数有( );
18的因数有( );
12和18的公因数有( );
12和18的最大公因数是( ) 。
巩固练习
2、10和15的公因数有( ),最大公因数是( )。
14和49的公因数有( )最大公因数是( )。
利用分解质因数的方法,可以比较简便地求出两个数的最大公因数。例如:
24 = 2×2×2×3
36 = 2×2×3×3
24 和 36 的最大公因数= 2×2×3 = 12。
你知道吗?
24 = 2×2×2×3
36 = 2×2×3×3

(24,36)=2×2×3=12
用分解质因数的方法求下面各组数的最大公因数。
4和8 16和24 42和54
9和15 18和45 48和60
这节课我们学了什么?
求两个数的最大公因数的方法:
1、先写出每个数的因数,再找出两个数公有的因数,最后从公因数中找出最大公因数。
2、先把两个数分别分解质因数,再把两个数全部公有的质因数相乘,积就是这两个数的最大公因数。