高一数学必修3知识点总结及典型例题解析.doc

高一数学必修3知识点总结及典型例题解析.doc:..新课标必修3概率部分知识点总结及典型例题解析❶事件:随机事件(randomevent),确定性事件:必然事件(certainevent)和不可能事件(impossibleevent)❷ 随机事件的概率(统计定义):一般的,如杲随机事件4在兀次实验中发生了加次,当实验的次数H很大时,我们称事件A发生的概率为P(4)u-n说明:①一个随机事件发生于具有随机性,但又存在统计的规律性,在进行大量的重复事件时某个事件是否发生,具有频率的稳定性,而频率的稳定性乂是必然的,因此偶然性和必然性对立统一②不可能事件和确定事件可以看成随机事件的极端情况③随机事件的频率是指事件发牛的次数和总的试验次数的比值,它具有一定的稳定性,总在某个常数附近摆动,口随着试验次数的不断增多,这个摆动的幅度越来越小,而这个接近的某个常数,我们称之为概事件发生的概率④概率是有巨大的数据统计后得出的结果,讲的是-•种人的整体的趋势,而频率是具体的统计的结果⑤概率是频率的稳定值,频率是概率的近似值❸概率必须满足三个基本要求:①对任意的一个随机事件A,有0<戶(力)<1②用。和①分别表示必然事件和不可能事件,则有P(G)=1,P(①)=0③如果事件A和B互斥,则有:P(A+B)=P⑷+P(B)❹古典概率(Classicalprobabilitymodel):①所有基本事件有限个②毎个基本事件发生的可能性都相等满足这两个条件的概率模型成为古典概型如果一次试验的等可能的基木事件的个数为个斤,则每一个基木事件发生的概率都是丄,如果某个事件A包含了其中的加个等可能的基本爭件,则事件A发生的概率为n呛)=巴n❺几何概型(geomegtricprobabilitymodel):—般地,一个儿何区域£>中随机地取一点,记事件“改点落在其内部的一个区域d内”为事件4,则事件4发牛的概率为(这里要求D的侧度不为0,其中侧度的意义山D确定,一般地,线段的侧度为该线段的反度;平面多变形的侧度为该图形的面积;立体图像的侧度为具体积)几何概型的基本特点:①基本事件等对性②基本事件无限多颜老师说明:为了便于研究互斥事件,我们所研究的区域都是指的开区域,即不含边界,在区域D内随机地取点,指的是该点落在区域D内任何一处都是等可能的,落在任何部分的可能性大小只与该部分的侧度成正比,而与其形状无关。❻互斥事件(exclusiveevents):plementaryevents):两个互斥事件中必有一个发生,则称两个事件为对立事件,事件力的对立事件记为:A❼独立事件的概率:若A,B为相互独立的事件事件,则P(AB)=P(A)P(B),若人,仏,为两两独立的事件,则P(A,A2...An)=P(A1)P(A2)...P(An)颜老师说明:①若A,B为互斥事件,则A,B中最多有一个发生,nJ能都不发生,但不可能同时发生,从集合的关来看两个事件互斥,即指两个事件的集合的交集是空集②对立事件是指的两个事件,而且必须有一个发生,而互斥事件可能指的很多事件,但最多只有一个发生,可能都不发生③对立事件一定是互斥爭件④从集合论来看:表示互斥爭件和对立爭件的集合的交集都是空集,但两个对立事件的并集是全集,而两个互斥事件的并集不一定是全集⑤两个对立事件的概