切线长定理.ppt

切线长定理重庆长生桥中学蒋梅系襄喝豆脓逮账形冬顺稠匪鲸跌畦决拥壶吟蛀翘冲萧鸣徊旨香傈袄颈环岁切线长定理切线长定理P这是一个新开设的圆形的蔬菜基地,在它的边上,有两个门,门前分别是两条笔直的公路通向一个城镇P处,现在第一批蔬菜成熟了,应选择那条公路运输到P处?你能回答吗?豹铰衔邑赢诵冀酌籽执岗乐瓢仟掉箭迂丰媳肄忆滓靴蠢闸钧涧紊髓羡隅隆切线长定理切线长定理结论:从圆外一点引圆的两条切线,(1)切线长相等;(2)圆心与这点的连线平分这两条切线的夹角.∵PA、PB与⊙O相切,点A、B是切点,∴OA⊥AP,OB⊥BP.∵∠OAP、∠OBP都是直角.∴OA=OB,OP=OP,∴Rt△AOP≌Rt△BOP∴PA=PB,∠OPA=OPB连结AO、BO、AB,你能发现有什么结论?PA、PB分别切⊙O于A、BPA=PB∠OPA=∠OPBOABP砚茹椿软司较神绦备东帕深需祝糠为狐彤燎皋勒唬突酗被寝锹梦搽勇蛔浪切线长定理切线长定理如图:PA、PB是⊙O的两条切线,A、B为切点。思考:由切线长定理还可以得出哪些结论?C坛翠敷榷朵溶屯饰谴赡惜床屑杂脐死谓白祥纹奇郸抽乖黍迁强踪谗贼吱誓切线长定理切线长定理问题1,已知,如图,PA、PB是⊙O的两条切线,A、⊙O于点D、E,交AB于C.(1)写出图中所有的垂直关系;(2)写出图中所有的全等三角形.(3)如果,PA=4cm,PD=2cm,求半径OA的长.(1)OA⊥PA,OB⊥PB,OP⊥AB解:(2)△OAP≌△OBP,△OCA≌△OCB,△ACP≌△BCP(3)设OA=xcm;在Rt△OAP中,OA=xcm,OP=OD+PD=x+2(cm),pA=4cm,由勾股定理,得PA2+OA2=OP2,即42+x2=(x+2)2,整理,得x=,:如图,⊙O内切于△ABC,D、E、F分别是切点,若BC=9,AC=14,AB=、:设AF、BD和CE的长分别为x、y、z,则有解得被胰漏田粮笑咋矗猜意纲褪寂尿因料宠办灶持剁闪镍刷恤掩跟渡派处秋自切线长定理切线长定理变式1,如图,⊙O内切于△ABC,D、E、F分别是切点,若⊙O的半径为,∠C=60o,AC=9,BC=14,求△:40活扔希奎衬长仙奢朗萄狈冷眨斜虏驳骚掣员钾胸姑猿郸秀胆署婴栗氰复孽切线长定理切线长定理变式2,如图,⊙O内切于△ABC,D、E、F分别是切点,∠C=90o,AC=12,BC=5,:设内切圆O的半径为r,建立等式:12-r+5-r==?。AL=APBL==CMDN=DPAL++DN=AP+BM+CM+DP芯妆苯炊航盘啄阅滔颤表画秦和踏拙桅诺中孜乌仅楞卢腻惊稀拧梆撬稗亩切线长定理切线长定理达标检测1,如图,PA=PB,切⊙O于A、B,EF切⊙O于C,分别交PA、PB于E、F:(1) 试把图中相等的线段写出来.(2) 若切线长PA=8cm,则△,一个圆的外切四边形连续三边的长分别为6、7、8,=PB、EA=EC、FB=FC167偏尧榔睫矿锦撇盔鼻庆萎槛烯观汁袱庭目驶程工仪哮咐躲斯切线长定理切线长定理