【教学内容】 人教版《数学》六年级上册 “数学广角----鸡兔同笼”。 【教学目标】 1、知识与技能:经历和体验用各种巧妙方法解决实际问题的过程,进一步体会数学的乐趣。2、过程与方法:经历探究与解决问题的过程,体验分析解决问题的方法。 3、情感态度与价值观:了解我国古代数学的光辉成就,增强民族自豪感;提高学生对数学的好奇心和求知欲;增强学数学的兴趣。 【教学重点】体会解决问题策略的多样化,培养学生分析问题、解决问题的能力。 【教学难点】理解并掌握用假设法和列方程法解决“鸡兔同笼”问题。 【教学教具】多媒体课件 【教学过程】 一、导入新课 投影课件:这是一部1500年前的数学名著《孙子算经》(幻灯2出示古书《孙子算经》,里面记载着许多有趣的数学名题,再展现幻灯3——翻开的古书。其中有这样一道题请看:展现幻灯4:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何? 师:有不明白的地方吗?你能说出这道题的意思吗?(学生边说,老师边板书) 【笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?】 引出课题。 二、合作交流、探究新知。 出示情景,获取信息 1、为了研究方便,我们可先从简单问题入手,把题目里的数字改小一点。幻灯4点击出示例1:笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头;从下面数,有26条脚。鸡和兔各有几只?(并在前面的板书上改动数字8和26并加上例1) 师:题目中告诉了我们哪些已知条件?你们还能发现什么隐含的条件? 学生汇报,教师选取有用的信息板书: 【①鸡头+兔头=8只。②鸡脚+兔脚=26只。③每只鸡2只脚。④每只兔4只脚。】 猜想验证,学习列表法。 师:鸡和兔一共有8只,那你猜测一下鸡和兔可能各有几只? 学生大胆猜测,师:像这样把所有的情况在表格中一一列举出来,我们把这种方法叫做列表法。【板书:列表法】(课件点击出示列表法) 师:观察表格,你发现了什么规律? 师:你们觉得列表法好用吗?那如果现在笼子鸡和兔的只数有几百或几千只,你们觉得列表法还方便吗?板书:(缺点:麻烦不实用)(三)探究假设法 1、师:那我们就有必要来研究新的方法。同学们再来观察下自己刚才列的表格,看看这些数量之间是否存在着一些数学的规律,请将你的想法跟同组的同学相互交流下。开始。 2、学生在讨论的过程中,教师要巡视学生,对于有困难的小组给予指导。 3、学生汇报方法。 4、肯定学生的想法,同时引导学生理解假设法。①师:同学们的想法非常好,我们一起继续来看这张表格,通过分析表格来将同学们的想法表述的更加清晰。②、师:我们先看表格中左起的第一列,8和0是什么意思?(就是有8只鸡和0只兔,也就是假设笼子里全是鸡,)那笼子里是不是全是鸡呢?(不是)那就是把什么当什么来算了,那把一只4只脚的兔当成一只2只脚的鸡来算会有什么结果呢?(就会少算两只脚)③、师:假设全是鸡一共是16只脚。实际有26只脚,这样笼子里就少了10只脚,为什么会少了10只脚?(主要让学生说出每只鸡比兔少2只脚。)④、学生和教师一起边说算式,教师边板书,结合课件进行演示。如下:师:假设笼子里全都是鸡,(展现幻灯6假设笼子里全都是鸡)现在笼子里有几只鸡?(8只鸡)(展现鸡的图片)一共有几只脚?(展现2×8=16只脚)可实际上有26只脚,实际比假设多几只?(展现实际比假设多:26-16=10
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