logistic回归分析一、基本概念和原理Logistic回归模型是一种概率模型,适合于病例—对照研究、随访研究和横断面研究,且结果发生的变量取值必须是二分类的或多项分类。可用影响结果变量发生的因素为自变量与因变量,建立回归方程。Logistic回归是研究观察结果(y)为分类变量与多个影响因素(X)之间回归关系的多变量统计方法。设资料中有一个因变量y、p个自变量x1,x2,…,xp,对每个实验对象共有n次观测结果,可将原始资料列成表1形式。Logistic回归模型的数据结构表1Logistic回归模型的数据结构实验对象y X1X2X3….XP 1y1a11a12a13…a1p 2y2a21a22a23…a2p 3y3a31a32a33…a3p ………………… nynan1an2an3…anp 其中:y取值是二值或多项分类Logistic回归分类按照反应变量类型二分类反应变量的logistic回归多分类有序反应变量的logistic回归多分类无序反应变量的logistic回归按照研究设计类型非条件logistic回归(研究对象未经匹配)条件logistic回归(研究对象经过匹配),在m个自变量的作用下阳性结果发生的概率记作:Logistic回归模型它与自变量x1,x2,…,xp之间的Logistic回归模型为:模型参数的意义常数项表示暴露剂量为0时个体发病与不发病概率之比的自然对数。回归系数表示自变量改变一个单位时logitP的改变量。流行病学衡量危险因素作用大小的比数比例指标。计算公式为:优势比OR(oddsratio)与logisticP的关系:
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